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土力学剪切力与量力环计算公式

土的抗剪强度计算公式是什么？

土的抗剪强度计算公式是：

其中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。在以土的抗剪强度为纵坐标、

剪切破坏面上的法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线

对横坐标轴的倾角。

通常以φ表示，即内摩擦角，是土的抗剪强度参数之一，其值与土

的初始孔隙比、土粒形状、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等因素

有关。

可由土的直接剪切试验或三轴压缩试验测定，根据不同的试验方法和

分析方法可得出总应力内摩擦角和有效应力内摩擦角。土的抗剪强度

的影响因素主要有土的组成、土的密实度和含水量、以及所受的应力

状态等。

扩展资料

一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于

饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验

的强度指标。

一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如

下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，

可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果。

如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘

土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结

排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不

排水或固结快剪试验结果。

由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用

过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合

工程经验。

常规试验方法所得到的非饱和压实土抗剪强度指标是综合的指标，其

中包含了试验时不饱和状态对抗剪强度指标的贡献。含水状态变化对

压实土抗剪强度指标具有显著的影响，设计时必须充分考虑压实土含

水状态变化来选取合理的抗剪强度指标。其机理可用非饱和土理论解

释；基质吸力对吸附强度的影响是非线性的。

土木考研土力学第五章公式推导：抗剪强度理论

由于土的材料性质，我们知道，土的强度只指抗剪强度，土的强度理

论就是抗剪强度理论，抗剪强度与许多土力学问题有关，是非常重要

的一章，而这一章也是考试的重难点。

本章重点：

(1)理解土的抗剪强度概念，掌握库伦公式及图线

(2)理解土中一点的极限平衡状态

(3)土的四个抗剪强度试验

(4)三轴试验中孔隙水压力系数的概念，应力路径的概念、绘制方法

(5)两种土的抗剪强度特性，了解现代土力学的一些本构模型

在工程实践中，与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：

①边坡稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然边坡的稳定性

问题。

土坡滑动

②土压力问题，如挡土墙、基坑围护结构、地下结构等后侧土体产生

的较大土压力会引起土体剪切破坏。

挡土墙倾斜、倒塌

③地基承载力问题，如果建筑物基础下的地基土体产生整体滑动或者

局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏。

地基失稳

下面我们来重点推导本章公式

首先，我们根据直接剪切试验，可以得到砂土和黏土的抗剪强度曲线

如下：

由抗剪强度理论可得基本公式如下:

土的抗剪强度公式

土中一点的应力极限平衡条件

土中一点，或者说质点，其实在土工试验室里就是一个十立方厘米的

试件，并不是说微小的一个点，我们研究土的抗剪强度，就是用一个

小方块儿土试件做实验的，这个基本概念要明确，并不是真的如书上

所说的土中某一点。

材料力学里面已经学过，截面上的应力状态，一定能在莫尔应力圆中

唯一对应，土力学也一样，我们需要建立土体微单元体和隔离体以及

应力圆相互对应联系的概念，如下图所示：

如果不对这里的隔离体符号和相关计算做一个过渡推导，可能这里就

会卡住一些同学。

公式推导

什么是土中一点的极限平衡状态？

下面我们把抗剪强度线和莫尔应力圆放在同一个σ-τ坐标系下就可以

清楚直观地理解这个概念。

①整个应力圆在抗剪强度线下面（圆Ⅰ），土体不会剪切破坏，处于

弹性平衡状态，物理意义：截面上的剪应力τ都小于抗剪强度τf。

②应力圆与抗剪强度线恰好相切（圆Ⅱ），则切点上的剪应力τ等于

抗剪强度τf，切点土体发生剪切破坏，处于极限平衡状态。

③整个应力圆与抗剪强度线相交，土单元体已经破坏，事实上这种情

况不存在，因为τ=τf时会产生应力重分布，不可能继续增长，土体

已经破坏。

我们现在取圆Ⅱ的极限平衡状态来分析，如下图：

圆Ⅱ的极限平衡状态

莫尔-库伦破坏准则

整个推导过程只需要通过并用一点数学变换即可做到。前提

当然是你要理解材料力学应力圆的物理意义。

上图第二第三个公式需要你进行移项化简，然后进一步整理，