4.2.1平行四边形的判别1.ppt

自学指导1：（5分钟）认真阅读课本P103页的内容,完成下列问题:（1）根据书中的两种方法，你能得出什么结论？你是怎样得到的？（2）得出的结论和平行四边形的性质有什么关系吗？***1.什么是平行四边形?2.平行四边形有哪些性质?复习回顾（2分钟）平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行且相等角平行四边形的两组对角相等，邻角互补边对角线平行四边形的对角线互相平分ABCDO你会证明吗？ABCDOABCD如何用数学符号语言表示以上性质呢？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC，AB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD性质1：性质2：性质3：学习目标:（1分钟）1.探索并掌握平行四边形的判别条件.2.能运用判别条件进行简单的图形证明.文字语言：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：ABCD思考：如果一个四边形满足两组对边分别平行，它是一个平行四边形吗？为什么？定义既是性质，也是判别方法．由此我们得到平行四边形的判别方法1：∵AB∥CDAD∥BC解:四边形ABCD是平行四边形,理由如下:结论1：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。结论2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。结论1：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。如何证明四边形ABCD两组对边分别平行的？方法：通过证明三角形全等，由内错角相等得到两直线平行。∴四边形ABCD是平行四边形∵OA=OCOB=OD几何语言：结论2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。这个图形和上图有什么不一样？你又是怎样得到结论？方法：通过证明三角形全等，由内错角相等得到两直线平行。如何作辅助线∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CDAB∥CD几何语言：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）归纳：平行四边形的判别方法2.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1.判断下列说法是否正确：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。2.在四边形ABCD中，若AB∥CD，请你添加一个条件_______，使四边形ABCD是平行四边形。判别理由是______________。自学检测1:(3分钟）ABCDO3.完成课本P104随堂练习－1T自学指导2:（5分钟）认真阅读课本P104例1，思考并完成下列问题：1.例1中运用了哪个判别方法？2.你能用规范的数学符号语言写出解题过程吗？3.仿例题，完成课本P105的数学理解－3T。P104随堂练习－1T。FABCDEO∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形解：四边形BFDE是平行四边形.理由如下:判别方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形1.如图(1)，在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？应该运用哪种判别方法？自学检测2(5分钟）：2.完成课本P104-P105的知识技能-1T、2T.思考：它们应该运用哪种判别方法？(1)DCABEF2(1)2(2)ADBCOFEHG∵∠1=∠2∴AB∥CD∵∠3=∠4∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下:判别方法：定义判别法DCABEF2(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴BE∥DF又∵BE=DF∴四边形DEBF是平行四边形判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。解：四边形EFGH是平行四边形，理由如下：判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。∴EO=GO,FO=HO∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∴四边形EFGH是平行四边形又∵E,F,G,H分别为AO,BO,CO,DO的中点2(2)ADBCOFEHG解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下:ABCDEFGH报纸第5题：