（教学设计）第14章 14.4 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版2019).docx

（教学设计）第14章14.414.4.1用样本估计总体的集中趋势参数2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

“（教学设计）第14章14.414.4.1用样本估计总体的集中趋势参数2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版2019)”主要讲述了如何利用样本数据估计总体的平均数、中位数、众数等集中趋势参数。本节课内容与实际生活紧密联系，旨在培养学生运用统计学方法解决实际问题的能力。教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握用样本估计总体集中趋势的方法，为后续学习统计学打下基础。

核心素养目标

培养学生数据分析观念，提高学生从实际问题中提取信息、运用统计学方法分析数据、推断总体特征的能力。通过本节课的学习，使学生能够理解样本估计总体的原理，掌握用样本数据估计总体集中趋势参数的方法，增强学生的逻辑思维和数学应用能力。同时，培养学生合作交流、批判性思维和创新意识，提高学生在解决实际问题中的自信心和责任感。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握样本平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。

②学会使用样本数据来估计总体的集中趋势参数。

③能够通过具体实例分析，运用统计学方法解决实际问题。

2.教学难点

①正确区分和运用样本平均数、中位数、众数在估计总体参数时的不同应用场景。

②掌握样本估计总体参数时的误差分析，理解置信区间的概念及其在估计中的重要性。

③在实际操作中，能够灵活选择合适的统计方法，并对结果进行合理的解释和评价。

教学资源

1.软硬件资源：计算机、投影仪、交互式白板、数学软件（如SPSS、Excel）。

2.课程平台：校园网教学资源库、班级教学管理系统。

3.信息化资源：在线教学视频、虚拟实验室、统计学案例库。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、实时反馈。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将学习一个新的内容：用样本估计总体的集中趋势参数。请大家先回顾一下我们之前学过的统计学基本概念，比如平均数、中位数和众数。然后，我想请大家思考一个问题：当我们想要了解一个大型群体的某个特征（比如身高、体重等），但又不可能测量每一个个体时，我们该怎么办呢？这就是我们今天要解决的问题。

2.知识讲解

（1）样本平均数的计算方法：将样本中的所有数据加起来，然后除以数据的个数。

（2）样本中位数的计算方法：将样本数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则中位数是中间的数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

（3）样本众数的计算方法：找出样本中出现次数最多的数据。

3.案例分析

现在，让我们来看一个具体的例子。假设我们想要了解某市高中生的平均身高，但我们不可能测量所有高中生的身高。我们可以随机抽取一部分高中生的身高数据作为样本，然后利用这个样本来估计总体的平均身高。

（1）请同学们分组，每组随机抽取10名高中生的身高数据。

（2）计算每组样本的平均身高、中位数和众数。

（3）将各组的计算结果汇总，讨论如何用这些样本数据来估计总体的平均身高。

4.实践操作

现在，请大家拿出准备好的数据，按照我刚才讲解的方法，计算样本的平均身高、中位数和众数。在计算过程中，如果遇到问题，可以随时向我提问。

（1）学生分组计算样本数据。

（2）教师巡视课堂，解答学生的疑问。

（3）学生将计算结果报告给教师。

5.结果分析

（1）讨论样本平均数的波动范围，引导学生理解估计误差的概念。

（2）引导学生思考如何减小估计误差，比如增加样本容量、改进抽样方法等。

6.知识拓展

（1）讲解用样本数据估计总体中位数和众数的方法。

（2）举例说明估计结果可能受到样本容量和分布的影响。

7.总结与反思

今天我们学习了如何用样本数据估计总体的集中趋势参数。通过具体的案例分析和实践操作，大家已经掌握了用样本平均数、中位数和众数来估计总体的方法。同时，我们也讨论了估计误差的问题，并思考了如何减小误差。

（1）请同学们回顾今天的学习内容，总结用样本估计总体集中趋势参数的方法。

（2）请同学们分享在实践操作中的体会和收获。

8.作业布置

最后，我为大家布置一道作业。请同学们根据今天学习的知识，选择一个感兴趣的主题，收集相关数据，然后用样本数据估计总体的集中趋势参数。在下节课上，我们将一起分享和讨论大家的作业成果。

（1）布置作业题目。

（2）提醒同学们注意作业的要求和截止时间。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.理解了样本估计总体的基本概念：学生能够明确样本平均数、中位数和众数的定义，并理解了它们在估计总体集中趋势参数中的作用。

2.掌握了样本估计总体的方法：学生通过