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河南数学中考考点归纳

河南数学中考考点归纳

一、代数式

1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把

数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是

代数式。

2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运

算关系，计算得出的结果。

二、整式

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单

独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项

式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做

这个单项式的次数。

2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每

个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个

多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多

项式的次数。

3.多项式的排列：

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列

起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列

起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，

仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的

项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与

字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同

类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的

指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类

项。

数学中考考点归纳

一、考点分析考点一、点和圆的位置关系

设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：

d

d=r点P在⊙O上;

dr点P在⊙O外。

考点二、过三点的圆

1、过三点的圆

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交

点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)

圆内接四边形对角互补。

考点三、直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这

时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;

(2)相切：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这时直

线叫做圆的切线，

(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

直线l与⊙O相交d

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d

考点四、圆内接四边形

圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等

于它的内对角。

1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切

线;

两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可

2、性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)

推论1：过圆心垂直于切线的直线_切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线_圆心。

以上三个定理及推论也称二推一定理：

即：①过圆心;②过切点;③垂直切线，三个条件中知道其中

两个条件就能推出最后一个。

考点五、切线长定理

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长

相等，这点和圆心连线平分两条切线的夹角。

考点六、三角形的内切圆和外接圆

1、三角形的内切圆

与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，