专题2.9 实数章末拔尖卷（北师大版）（原卷版）.docxVIP

第2章实数章末拔尖卷

【北师大版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，掩盖面广，选题有深度，可衡量同学把握本章内容的具体状况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2025春·吉林长春·八班级长春外国语学校校考期中）在数轴上，点A表示的数为?1，点B表示的数为2，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（?????）

A．2?1 B．2?12 C．?

2．（3分）（2025春·江西南昌·八班级江西师范高校附属外国语学校校考期中）已知3既是a+5的平方根，也是7a?2b+1的立方根，则关于x的方程ax?22?9b=0

A．x=12 B．x=72 C．x=43或

3．（3分）（2025春·安徽淮南·八班级统考期末）若m=27+3?8，则

A．1m2 B．2m3 C．3m4 D．4m5

4．（3分）（2025春·湖南·八班级期末）已知x，y为实数，且y=x2?9

A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7

5．（3分）（2025春·山东·八班级校联考期中）若7的小数部分是a，则a2+4a的值为（

A．1 B．4?27 C．3

6．（3分）（2025春·山东威海·八班级统考期中）化简二次根式a?a+2a

A．?a?2 B．－?a?2 C．a?2 D．－a?2

7．（3分）（2025春·辽宁葫芦岛·八班级统考期末）如图是一个无理数生成器的工作流程图，依据该流程图下面说法正确的是（??）

A．输入值x为16时，输出y值为4

B．输入任意整数，都能输出一个无理数

C．输出值y为3时，输入值x为9

D．存在正整数x，输入x后该生成器始终运行，但始终不能输出y值

8．（3分）（2025春·福建厦门·八班级统考期中）实数x,y,z在数轴上的对应点的位置如图所示，若z+yx+y，则A，B，C，

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

9．（3分）（2025春·湖南永州·八班级统考期末）设S=1+1

A．98 B．99 C．100 D．101

10．（3分）（2025春·河南许昌·八班级许昌市第一中学校考期中）当x=1+19942时，多项式4

A．1 B．?1 C．22002 D．

二、填空题

11．（3分）（2025春·山东济宁·八班级济宁学院附属中学校考期中）若最简二次根式x?1x+y与4x?2y是同类二次根式，则xy2

12．（3分）（2025春·安徽宿州·八班级统考期中）正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的倍．

13．（3分）（2025春·湖北黄冈·八班级统考期末）已知n是正整数，51+n是整数，则n的最小值为．

14．（3分）（2025春·上海徐汇·八班级上海市徐汇中学校考期中）设a为3+5?3?5的小数部分，b为6+33

15．（3分）（2025春·浙江杭州·八班级校考期中）将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，则：

①（6，6）表示的数是；

②若2025在（x，y），则（2x﹣y）3的值为．

16．（3分）（2025春·河北保定·八班级统考期中）在一个正方形的内部依据如图所示的方式放置大小不同的两个小正方形，其中较小的正方形面积为10，重叠部分的面积为3，则：

（1）较小正方形的边长为．

（2）设两处空白部分的面积分别为S1，S

①S1S

②若S1+S

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（2025春·河南信阳·八班级统考期末）计算：

(1)75÷

(2)2?

18．（6分）（2025春·浙江绍兴·八班级校联考期末）已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中．

（1）求S阴

（2）在5×5的正方形网中作一个边长为13的正方形．

19．（8分）（2025春·河北邯郸·八班级校考期中）已知a+3的立方根是2，b?1的算术平方根为3，c2

(1)分别求a，b，c的值；

(2)若c0，求3a?b+c的平方根．

20．（8分）（2025春·山东临沂·八班级统考期中）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：mTn，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“近整区间”为m,n，如122，所以2的“近整区间”为

(1)无理数5的“近整区间”是_________；无理数?10

(2)实数x，y满足关系式：y=x?2025+2025?x

21．（8分）（2025春·辽宁大连·八