燃烧仿真.燃烧器设计与优化：污染物排放控制：燃烧器流场分析与优化.pdfVIP

燃烧仿真.燃烧器设计与优化：污染物排放控制：燃烧器流

场分析与优化

1燃烧仿真基础

1.1燃烧理论与化学反应机理

1.1.1原理

燃烧是一种化学反应过程，涉及到燃料与氧化剂（通常是空气中的氧气）

的快速氧化反应，产生热能、光能以及一系列的化学产物。燃烧理论研究燃烧

过程中的化学反应、能量转换和物质传输，而化学反应机理则详细描述了燃烧

过程中各化学反应的步骤和速率。

1.1.2内容

化学反应方程：燃烧反应可以表示为化学方程，例如甲烷燃烧：

+2→+2

4222

反应速率：反应速率受温度、压力、反应物浓度和催化剂的影响。

=xp−

速率方程通常遵循Arrhenius定律：，其中是速率常数，

是频率因子，是活化能，是气体常数，是绝对温度。

化学平衡：在一定条件下，化学反应达到平衡状态，此时正向和

逆向反应速率相等。平衡状态可以通过吉布斯自由能最小化原则来计算。

1.2数值方法与CFD基础

1.2.1原理

数值方法是解决燃烧仿真中复杂流体动力学问题的关键。计算流体动力学

（CFD）利用数值分析和数据结构来解决和分析流体（液体和气体）的流动，以

及与流体相关的物理现象，如热传递和化学反应。

1.2.2内容

控制方程：CFD基于连续性方程、动量方程、能量方程和物种守

恒方程。这些方程描述了流体的运动、能量转换和化学反应。

离散化：将连续的控制方程转化为离散形式，以便在计算机上进

行数值求解。常用的方法有有限差分法、有限体积法和有限元法。

求解算法：如SIMPLE算法（Semi-ImplicitMethodforPressure-

1

LinkedEquations）用于求解压力和速度的耦合问题，以及RANS

（Reynolds-AveragedNavier-Stokes）和LES（LargeEddySimulation）等湍

流模型。

1.2.3示例代码

以下是一个使用Python和SciPy库解决一维稳态燃烧问题的简单示例。假

+→

设我们有一个简单的燃烧反应，其中和是反应物，是产物。我们

将使用有限差分法来离散化控制方程，并使用SciPy的solve_banded函数来求

解带状矩阵方程。

importnumpyasnp

fromscipy.linalgimportsolve_banded

#反应速率常数

k=0.1

#网格点数

N=100

#网格间距

dx=1.0/(N-1)

#初始条件

A=np.ones(N)

B=np.ones(N)

C=np.zeros(N)

#边界条件

A[0]=0.0#左边界，A完全反应

B[0]=0.0

A[-1]=1.0#右边界，A未反应

B[-1]=1.0

#离散化控制方程

#dA/dx=-kB

#dB/dx=-kB

#dC/dx=kB

#使用中心差分法

AB=-k*B[1:-1]

AC=k*B[1:-1]

#构建带状矩阵

#对角线元素

diagonal=np.ones(N-2)-AB*dx