集合的基本运算教案.docVIP

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课题：§1.1.3集合的基本运算

教学目标：

1.知识目标

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2.水平目标

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

教学重点.难点

重点：交集与并集概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

教学方法：探究法，讲练结合法等.

学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：彩色粉笔.

课型：新授课

教学过程

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也能够“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

(1)

(2)

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

用Venn图表示如下：

A

A

B

A

请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.

练习检查和反馈

(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

(2)设集合A

让学生独立完成后，教师通过检查，实行反馈，并强调：

（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.

(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集

（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？

①

②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}.

教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.

记作：A∩B.

读作：A交B

其含义用符号表示为：

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.

A

A

B

（2）练习.检查和反馈

设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示与的位置关系.

学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存有的问题实行反馈和纠正.

（四）归纳整理，整体理解

1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？

2．并集.交集运算有什么区别？

（五）作业

1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？

2．书面作业：教材第14页习题1.1A组第7题和B组第4题.

板书设计

§1.1.3集合的基本运算

多媒体投影

1.并集：符号语言……

2交集：符号语言……

例1：……

分析：

例2：……

分析：

课堂练习