课时达标检测(40) 总体百分位数的估计（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）.docx

课时达标检测(40)总体百分位数的估计（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是总体百分位数的估计，包括如何使用样本数据估计总体百分位数的位置，以及利用百分位数进行数据分析的方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与人教A版高中数学必修第二册第三章“概率与统计”相关，涉及到的知识点包括概率分布、频数分布直方图、中位数等。学生在学习本节课之前已经掌握了这些基础知识，通过本节课的学习，可以将已有知识应用于实际问题的解决中，加深对总体百分位数估计的理解和应用。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数据分析观念和数学建模能力。通过总体百分位数的估计，学生将学会如何从实际数据中提取有效信息，培养他们的数据抽象和概括能力；同时，通过实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展他们的逻辑思维和创新思维，从而提升学科核心素养。

三、学情分析

本节课面向的是高中二年级的学生，他们在知识层面上已经具备了一定的数学基础，掌握了概率与统计的基本概念和方法。在能力方面，学生具备一定的数据分析和问题解决能力，但可能在面对复杂问题时，逻辑思维和抽象思维能力有待提高。

在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作交流意识，但个别学生可能在自我管理方面存在不足，需要引导他们形成良好的学习习惯。此外，学生在面对数学问题时，可能存在一定的畏惧心理，需要通过教学激发他们的学习兴趣和自信心。

在行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，但部分学生可能存在作业拖延、上课注意力不集中等问题。这些问题可能会影响到他们对课程内容的理解和掌握。

总体来说，学生对本节课内容的学习具有一定的兴趣和基础，但需要在教学过程中注重激发他们的学习动力，培养良好的学习习惯，以及提高他们的逻辑思维和问题解决能力。

四、教学方法与策略

本节课将采用讲授与案例研究相结合的教学方法，通过讲解总体百分位数的概念和估计方法，同时辅以具体案例演示，使学生能够直观理解并掌握知识点。在教学活动中，将设计小组讨论环节，让学生合作分析数据，探讨百分位数在实际问题中的应用。此外，引入项目导向学习，让学生通过解决实际问题来深化理解。在教学媒体使用上，将利用多媒体课件展示数据图表，增强视觉效果，帮助学生更好地理解课程内容。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组学生的考试成绩数据，引导学生观察并讨论数据的分布情况。

-提出问题：“如何描述这组数据中的成绩分布特征？”

-学生思考并回答，教师总结学生的回答，引入总体百分位数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师讲解总体百分位数的定义，通过公式和图示展示如何计算百分位数。

-使用多媒体课件展示几个实际案例，让学生观察并指出每个案例中的百分位数。

-讲解百分位数在数据分析中的应用，如如何利用百分位数进行成绩排名分析等。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生独立完成，计算给定数据集的总体百分位数。

-学生完成后，教师邀请几位学生上台展示解题过程，并进行点评和讲解。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一个实际问题：“某班级学生的数学成绩分布如下，请估计该班级成绩的前10%的学生最低分数是多少？”

-学生分组讨论，使用所学知识尝试解决问题。

-每组选代表汇报解决方案，教师引导学生比较不同组的答案，并讨论哪种方法更为合理。

5.课堂总结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调总体百分位数在数据分析中的重要性。

-提问学生：“你们如何将今天学到的知识应用到实际生活中？”

-学生分享自己的想法，教师给予肯定和鼓励。

6.作业布置（5分钟）

-教师布置一道课后作业，要求学生利用本周的数学作业时间，收集一组数据，计算并分析其中的总体百分位数。

-学生记录作业要求，教师提醒注意事项。

整个教学过程设计旨在通过实际案例和问题解决，激发学生的学习兴趣，培养他们的数据分析能力和数学建模能力。同时，通过师生互动和小组讨论，促进学生之间的合作和交流，提高他们的参与度和学习效果。

六、知识点梳理

1.总体百分位数的定义

-百分位数的概念：一个数据集中的某个数值，该数值以下的观测值占总观测值的百分比。

-总体百分位数：针对整个总体数据集的百分位数，用于描述总体数据的分布特征。

2.百分位数的计算方法

-直接法：当样本量足够大时，直接根据百分位数的位置计算对应的数值。

-插值法：当样本量较小或百分位数位置不是整数时，通过线性插值计算百分位数的近似值。

3.百分位数与频数分布直方图的关