2023-2024学年四川省遂宁市大英县江平初中达标名校中考数学模试卷含解析.docVIP

2023-2024学年四川省遂宁市大英县江平初中达标名校中考数学模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是()

A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/h

C．乙出发h后与甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h

2．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为

3．sin60°的值为（）

A． B． C． D．

4．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

5．若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm

7．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是()

A． B． C． D．

8．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2 B．2与2 C．3与 D．3与3?

9．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=，其中正确结论的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

10．cos60°的值等于（）

A．1 B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是?________．

12．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．

13．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

14．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________.

15．已知点M（1，2）在反比例函数y=k

16．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知抛物线，与轴交于两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．

（1）抛物线的表达式；

（2）若抛物线与抛物线关于直线对称，抛物线与轴交于点两点（点在点左侧），要使，求所有满足条件的抛物线的表达式．

18．（8分）已知抛物线y=﹣x2﹣4x+c经过点A（2，0）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．

①若B、C都在抛物线上，求m的值；

②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．

19．（8分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个