专题5.7 二次函数（压轴题综合测试卷）（苏科版）（原卷版）.docxVIP

专题5.7二次函数（满分100）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2025·陕西·西安工业高校附中九班级期中）对于抛物线y=ax2+2ax?15a+3，当x

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2025·全国·九班级专题练习）下表是若干组二次函数y=x2?5x+c的自变量x

x

…

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

…

y

…

0.36

0.13

﹣0.08

﹣0.27

﹣0.44

…

那么方程x2﹣5x+c＝0的一个近似根（精确到0.1）是（）

A．3.4 B．3.5 C．3.6 D．3.7

3．（2025·全国·九班级课时练习）已知关于x的二次函数y=x2+

A．对任意实数k，该函数图象与x轴都有两个不同的交点

B．对任意实数k，该函数图象都经过点?

C．对任意实数k，当x?k时，函数y的值都随x的增大而增大

D．对任意实数k，该函数图象的顶点在二次函数y=?x

4．（2025·广东·模拟猜测）如图，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、D两点．若直线y＝kx﹣k与C1、C2共有3个不同的交点，则k的最大值是（）

A．12 B．25﹣6

C．6+42 D．6﹣42

5．（2025·全国·九班级课时练习）一次函数y=ax+ba≠0与二次函数y=ax2

A．B．C．D．

6．（2025·山东济南·一模）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有一个雅系点(?52,?52)

A．?1≤m≤0 B．?72≤m≤?2 C．?4≤m≤?2

7．（2025·全国·九班级课时练习）将函数y=?x2+2x+m(0≤x≤4)在x轴下方的图像沿x轴向上翻折，在x轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则m

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

8．（2025·湖南·宁远县教研室模拟猜测）如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像与x轴负半轴交于?12,0，对称轴为直线x=1．有以下结论：①abc0；②3a+c0；③若点?3,y1，3,y2，0,y3均在函数图像上，则y1y3y2；④若方程a2x+12x?5=1的两根为x1，

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（2025·江苏·九班级专题练习）如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB=DE=2,DG=3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开头计算，至AB离开GF为止．等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（????）

A． B．

C． D．

10．（2025·全国·九班级课时练习）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x?12x2刻画，斜坡可以用一次函数

A．小球落地点距O点水平距离为7米

B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m

D．小球距斜坡的最大铅直高度为49

评卷人

得分

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（2025·全国·九班级单元测试）假如函数y＝（m﹣2）xm2+m?4

12．（2025·全国·九班级专题练习）已知抛物线的解析式为y=x2?(m+2)x+m+1

①当m=2时，点(2,1)在抛物线上；

②对于任意的实数m，x=1都是方程x2

③若m0，当x1时，y随x的增大而增大；

④已知点A(?3,0),B(1,0)，则当?4≤m0时，抛物线与线段AB有两个交点．

13．（2025·湖北·广水市应山办事处中心中学九班级阶段练习）如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y=x2位于其次象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，

14．（2025·全国·九班级课时练习）距离地面有肯定高度的某放射装置竖直向上放射物体，物体离地面的高度?（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系?=?5t2+mt+n，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从放射到落地的运动时间为3秒．设w表示0秒到t秒时?的值的“极差”（即0秒到t秒时?的最大值与最小值的差），则当0≤t≤1时，w的取值范围是_________；