新人教版七年级上1_4_2有理数的除法【1】教案(含作业设计).pdfVIP

第1课时有理数的除法

教学内容

课本第34页．

教学目标

1．知识与技能

掌握有理数除法法则，会实行有理数的除法运算以及分数的化简．

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

3．情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

重、难点与关键

1．重点：准确应用法则实行有理数的除法运算．

2．难点：灵活使用有理数除法的两种法则．

3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．

教学过程

一、复习提问

1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个

数等于乘以这个数的倒数．

2．求以下各数的倒数：

23

（1）-；（2）-0.125；（3）-1．

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二、新授

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为（-2）×（-4）=8

所以8÷（-4）=-2①

另外，我们知道，8×（-）=-2②

由①、②得8÷（-4）=8×（-）③

1

③式说明，一个数除以-4能够转化为乘以-来实行，即一个数除以-4，•等于乘以

4

1

-4的倒数-．

4

1

探索：换其他数的除法实行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）能够转化为乘以呢？

a

[例如（-10）÷（-4）]

从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也能够表示成：

1

a÷b=a·（b≠0），

b

其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，因为除法可转化为乘法，所以商的符号

确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

123

例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）．

255

分析：（1）题，36能被9整除，能够用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转

化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

1231254

（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=．

2552535

例6：化简以下分数：

1245

（1）；（2）．