北师大版数学九年级上册4.4.4　黄金分割教案.docx

北师大版数学九年级上册4.4.4黄金分割教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版数学九年级上册4.4.4黄金分割教案

教材分析

北师大版数学九年级上册4.4.4《黄金分割》一节，主要介绍黄金分割的定义、性质及其在实际生活中的应用。本节课要求学生在了解黄金分割的概念基础上，掌握黄金分割在几何图形中的应用，并能运用黄金分割原理解决实际问题。内容与学生的生活实际紧密相关，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，通过黄金分割的学习，使学生能够理解数学概念在实际生活中的应用，提高学生的数学审美和欣赏能力。同时，通过问题解决的过程，培养学生的分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了基本的几何知识，包括线段、角、三角形等基础概念，以及相似形的性质和判定方法，为黄金分割的学习奠定了基础。

2.学生对黄金分割这一概念可能感到陌生，但对其在艺术和自然界中的存在有一定的兴趣。他们具备一定的逻辑推理能力，喜欢探索数学与生活之间的联系。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观的图形来理解概念，有的则更倾向于通过公式和定理来推导。

3.学生在学习黄金分割时可能遇到的困难和挑战包括：理解黄金分割的严格定义和性质，以及如何将黄金分割应用于具体的几何问题中。此外，将抽象的数学概念与实际生活中的实例相结合，可能会对部分学生构成挑战。

教学方法与策略

1.结合教学目标和学生的学习风格，采用讲授与讨论相结合的方法，先通过讲授介绍黄金分割的基本概念和性质，然后引导学生进行小组讨论，分享对黄金分割的理解和应用。

2.设计具体的几何构造活动，如让学生在纸上绘制黄金矩形和黄金分割点，通过实际操作加深对概念的理解。同时，可以引入黄金分割在艺术和自然界中的应用案例，激发学生的兴趣和探究欲望。

3.使用多媒体教学工具，如PPT展示黄金分割的实例和动画，帮助学生直观地理解黄金分割的视觉效果，以及它在实际生活中的应用。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一些著名的艺术品和自然界的图片，如帕台农神庙、蒙娜丽莎画像等，让学生观察这些图片中的比例关系。

2.提出问题：请大家思考，这些艺术品和自然界的物体有什么共同的特点？它们之间的比例关系是否有什么规律？

3.引出主题：介绍黄金分割的概念，并说明本节课将学习黄金分割的性质和应用。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解黄金分割的定义和性质，通过PPT展示黄金分割的几何图形，如黄金矩形、黄金三角形等。

2.举例说明黄金分割在生活中的应用，如设计、建筑、艺术等领域。

3.引导学生通过观察和推理，发现黄金分割与相似形的关系。

三、巩固练习（10分钟）

1.让学生独立完成教材上的练习题，如画出黄金矩形、计算黄金分割点的坐标等。

2.分组讨论练习题的解答过程，互相交流思路和方法。

3.邀请几组学生代表分享他们的解答过程，全班讨论并给出反馈。

四、师生互动环节（10分钟）

1.提问：黄金分割在哪些方面有应用？学生回答后，教师总结并补充。

2.讨论黄金分割在自然界中的存在，如植物生长、动物体型等，学生举例并解释。

3.设计一个小游戏，如“黄金分割猜猜看”，让学生在游戏中运用黄金分割的知识。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调黄金分割的重要性和应用价值。

2.提出拓展性问题，如：黄金分割在未来的科技发展中可能会有哪些新的应用？

3.鼓励学生在课后收集更多关于黄金分割的信息，下节课分享。

六、课堂结束（结束时进行，不计入用时）

1.教师简要回顾本节课重点内容。

2.布置作业：让学生设计一个包含黄金分割元素的作品，如绘画、建筑设计等，下节课展示和讨论。

教学资源拓展

拓展资源：

1.黄金分割的历史背景：介绍黄金分割的起源，以及它在古代文明中的重要性，如古希腊数学家对黄金分割的研究和应用。

2.黄金分割与艺术：分析黄金分割在绘画、雕塑、建筑设计等艺术领域中的应用，如达芬奇、毕加索等艺术大师的作品。

3.黄金分割与自然界：探讨黄金分割在自然界中的体现，如动植物的生长规律、宇宙星体的运动等。

4.黄金分割与数学：深入研究黄金分割与几何学、代数学、三角学等数学分支的关联，如黄金分割与五角星的构造。

5.黄金分割在现代科技中的应用：探讨黄金分割在现代科技领域，如信息技术、材料科学、人工智能等方面的应用。

拓展建议：

1.阅读相关书籍：推荐学生阅读有关黄金分割的书籍，如《黄金分割：数学与美的奥秘》等，以加深对黄金分割的理解。

2.参观艺术展览：鼓励