2024年秋新人教版数学七年级上册课件 1.2.5 有理数的大小比较.pptx

1.2.5有理数的大小比较第一章有理数1.2有理数七年级数学·人教版

1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）学习目标

（1）8____6（2）2.3265___2.3266（3）0.3___（4）0.02___0（5）___小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?绝对值大的大正数大于0通分后根据同分母比较先比整数部分再比小数部分分数与小数互化比较导入新课

下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃借助数轴比较有理数的大小问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃探究新知

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大－20－100510●●●●●哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃探究新知

记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?探究新知

运用法则比较有理数的大小结论：（1）正数都大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0,0＞-1,1＞-1，-1＞-2.负数都小于0，正数大于一切负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？探究新知

比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．方法②：正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．探究新知

例1.比较下列各数的大小.解：化简得，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.典例精析

?解：⑴1＞－10（正数大于一切负数）⑵－0.001＜0（负数都小于零）(3)－9＞-11(两个负数，绝对值大的反而小)?(两个负数，绝对值大的反而小)典例精析

方法：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.

????????典例精析

解：两个负数做比较大小，先求它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.典例精析

解：化简：典例精析

??-3＜+1正数大于一切负数-1＜0负数都小于零?巩固练习

解：两负数相比较，绝对值大的反而小.????2.比较下列各数的大小.巩固练习

解：先化简：?????巩固练习

?DB当堂检测

2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。00－11、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。当堂检测

4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.当堂检测

?拓广探索

2.工厂生产一批直径为100mm的螺帽，现随机抽查了6个，超过标准直径的记作正数，不足标准直径的记作负数，抽查结果如下：序号1号2号3号4号5号6号直径(mm)+0.20-0.15+0.21-0.03+0.05-0.35（1）哪个产品最符合要求？（2）如果规定误差的绝对值在0.18之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22之间为次品，误差的绝对值超过0.22是废品，请将这6个产品正确分类．解：（1）∵|0.20|=0.20，|-0.15|=0.15，|-0.21|=0.21，|-0.03|=0.03，|-0.05|=0.05，|-0.35|=0.35，∴4号产品最符合要求；（2）|-0.15|=0.15＜0.18，|-0