2024北师版数学七上第三章整式加减3.2.1整式加减一.pptx

3.2.1整式加减一同类项及合并

情境导入丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物,可是丽丽不知道存钱罐里有多少钱,你能快速帮丽丽数下钱吗?分门别类,让人们一目了然

新知探究一6x4ab20.6ab2-4.51你能将下面的单项式进行分类吗?-2ab4ab-3x这种分类的依据是什么？1.所含字母相同2.相同字母的指数也相同3.不含字母,只有数字的为一类4.不考虑系数的大小定义:象这样所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,常数项也是同类项

（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2（5）-3与6先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××√1.两相同(1)所含字母要完全相同，(2)相同字母的指数要分别相同，二者缺一不可2.两无关(1)与系数的大小无关，(2)与所含字母的排列顺序无关对判断同类项你有什么经验吗??

典例精析一?CB

面积计算方法(2)大长方形的长为8+5=13,宽为n面积为13n新知探究二面积计算方法(1)长方形①的面积为8n,长方形②的面积为5n大长方形的面积为8n+5n85n①②利用计算大长方形的面积，你能化简8n+5n?8n+5n=13n发现:8n与5n是同类项几个同类项怎么合并?你能运算律解释其中道理吗?

新知探究二把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如:8n+5n=(8+5)n=13n

(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a-5a=4a×√××××试一试

???（一找）①（二移）②（三合并）移时要连同项的符号化简①②步骤计算依据是什么?中移时要注意什么?

1.根据乘法对加法的分配律合并同类项：解：(1)原式=(-1+3)xy=2xy2;(2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.总结内化一找:找出多项式中的同类项；二移:利用加法的交换律，把同类项移在一起；三合并:将同一括号内的同类项相加即可.?

?解:原式=(2a-3a)+(-2b-b)①=(3-2)a+(-2-1)b②=-a-3b???①步骤的依据是②步骤的依据是乘法交换律和结合律乘法分配律或合并同类项?2.合并同类项：

??-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2=5x-2?

当堂过关2.如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项,那么m+n=.?3.下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2 B.3x+3y=3xyC.2a2b-a2b=1 D.-a2-a2=-2a2C4D

?(3)xy－5y2－3＋4xy+5y2.解:原式=(4－6)ab2－ab＝－2ab2－ab.?原式=(1＋4)xy＋(－5+5)y2－3＝5xy－3.

???

6.若关于x,y的多项式0.4x2y-mxy+0.75y3+6xy化简后不含xy项,则m的值为()A.1 B.6 C.-6 D.0B

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