2024北师版数学七上第二章有理数2.1.1认识有理数.pptx

正数与负数2.1认识有理数

观察下列图片，体会数的产生和发展过程.情境引入由分物、测量，产生分数由表示“没有，空位”产生数0结绳计数产生整数河图洛书正负数?

新知探究一世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。你能说出-154.31m的含义吗?怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢?在小学，我们已经初步认识了整数、分数和零。本章将拓展你对数的认识。

答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队第二队问题:你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：尝试?交流一某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两个代表队答题情况如下表：答错不答答对小明统计

（2）如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么”不答”可以表示为.你又如何填写下表？答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队第二队0+6-30+8-2(3)第一队和第二队最后总得分是.尝试?交流一

尝试?交流二(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗? 城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃~5℃表示：北京最低气温零下7℃，最高气温5℃7℃~13℃表示：昆明最低气温7℃，最高气温13℃-2℃~2℃表示：西安最低气温零下2℃，最高气温2℃-19℃~-14℃表示：哈尔滨最低气温零下19℃，最高气温零下14℃

(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?解:8848.86m表示珠穆朗玛峰的海拔比海平面高8848.86m;-154.31m表示吐鲁番盆地最低处的海拔比海平面低154.31m.尝试?交流二

(3)图2-2展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。-0.5%表示：食品烟酒的价格下降0.5%。2.4%表示：教育文化娱乐的价格上涨2.4%。尝试?交流二

归纳内化像“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”“盈利与亏损”“上升与下降”“增加与减少”“收入与支出”“向东与向西”等都具有相反意义的量,为了表示相反意义的量我们把其中一个量规定为正的,与这相反意义的量就规定为负的,并分别用”+””-”来表示.如:加3分记为+3分,扣2分记为-2分.?用正负数来表示具有相反意义的量

典例精析??警示：0既不是正数，也不是负数.?

典例精析例2(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”这里的“10kg±150g”表示什么？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.

思考?交流(1)选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?新知探究二

思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.……负分数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数整数分数有理数?（2）你能将所学的数进行分类吗? 与同伴进行交流。

想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数

典例精析?

当堂过关1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作()A．－100元 B．＋100元C．－200元 D．＋200元A2.给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个