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整式的乘除
知识梳理:
1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
amanam+n
2、同底数幂的乘法法则:·=(m,n是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
amnmn
3、幂的乘方法则:()=a(m,n是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.
ammm
4、积的乘方的法则:(b)=ab(m是正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
amanam-na
5、同底数幂的除法法则:÷=(≠0,m,n都是正整数,并且m>n).
同底数幂相除,底数不变,指数相减.规定:a01(a≠0)
6、单项式乘法法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数相乘、相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为
积的因式。
7、单项式除法法则
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指
数作为商的一个因式.
8、单项式与多项式相乘的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得
的积相加.
9、多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得
的积相加.
10、多项式除以单项式的除法法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把
所得的商相加.
典型例题:
x1y
+
1.若x,y均为正整数,且2•4=128,则x+y的值为()
A.3B.5C.4或5D.3或4或5
2.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()
A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a
xy2x3y
3.已知10=m,10=n,则10+等于()
2223
A.2m+3nB.m+nC.6mnD.mn
4.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()
A.﹣3B.3C.0D.1
1
5.下列等式错误的是()
222222
A.(2mn)=4mnB.(﹣2mn)=4mn
2236622355
C.(2mn)=8mnD.(﹣2mn)=﹣8mn
538
6.计算a•(﹣a)﹣a的结果等于()
A.0B.﹣2a8C.﹣a16D.﹣2
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