人教版八年级数学 11.1 与三角形有关的线段（学习、上课课件）.pptxVIP

;;1.三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段

首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.;2.三角形的三元素(边、角、顶点)(如图11.1－1);3.三角形中角与边的对应关系;4.三角形的表示方法

顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.;方法点拨

数三角形个数的方法：

1.按组成三角形的图形个数来数(如单个三角形，由两个图形组成的三角形，?，最后求和)；

2.从图中的某一条线段开始，按一定的顺序找出能组成三角形的另两条边；

3.先固定一个顶点，再变换另外两个顶点，找出不共线的三点共有多少组.

注意：无论采用哪种方法，数三角形的个数时要做到不重不漏.;例1;解题秘方：紧扣“三角形及其元素的定义”及几何图形计数的常用方法进行解答.;(1)图中共有多少个三角形？请把它们表示出来.

(2)请写出△BDF的三个顶点、三条边及三个内角.;(3)以AB为边的三角形有哪些？

(4)以∠C为内角的三角形有哪些？;1-1.如图所示

(1)图中共有___个三角形，它们分别是________________

_______________________________；

(2)以AE为边的三角形有________________________；;(3)∠B分别为△ABD，△ABE，△ABC中边___________的对角；

(4)△ADE的三条边分别是_____________，三个内角分别是________________________；

(5)∠ADC是__________________的内角．;1.等腰三角形及等边三角形;三角形类型;2.三角形的分类

(1)按内角的大小分类(如图11.1－3);(2)按边的相等关系分类(如图11.1－4);特别提醒

1.三角形按内角的大小分类和按边的相等关系分类是两种不同的分类方法，各自独立，但无论按哪种标准分类，原则都是不重不漏.

2.对于等腰直角三角形，按边的相等关系分类属于等腰三角形，按内角的大小分类属于直角三角形.;根据下列所给条件，判断△ABC的形状(若已知的是角，则按角的分类标准去判断；若已知的是边，则按边的分类标准去判断)：

(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；

(2)∠C＝120°；(3)∠C＝90°；

(4)AB＝BC＝4，AC＝5.;(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；

(2)∠C＝120°；;(3)∠C＝90°；

(4)AB＝BC＝4，AC＝5.;2-1.已知△ABC的三边长为a，b，c,且满足(a－2)2＋|b－

2|＋|c－2|=0，则此三角形是()

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．一般三角形;文字语言;2.三角形三边关系的应用

(1)判断三条线段能否组成三角形；

(2)已知三角形的两边长，确定第三边长(或周长)的取值范围；

(3)三角形的边长用字母表示时，求字母的取值范围；

(4)证明线段的不等关系.

(5)代数式的化简.;特别提醒

1.三角形中的“两边”指任意两边，应用时常选取两条较小的边的和与第三边作比较，选取最大边与最小边的差与第三边作比较.

2.已知三角形的两边长a，b(a＞b)，根据三角形的三边关系可知，第三边长c的取值范围是a－b＜c＜a＋b.;以下列长度的三条线段(或满足三条线段的比)为边，能构成三角形的有哪些？

(1)6cm，8cm，10cm；

(2)5cm，8cm，2cm；

(3)三条线段之比为4∶5∶6；

(4)a＋1，a＋2，a＋3(a0).;(1)6cm，8cm，10cm；;(2)5cm，8cm，2cm；

(3)三条线段之比为4∶5∶6；;(4)a＋1，a＋2，a＋3(a0).;方法总结：快速判断三条线段能否构成三角形的方法只

要满足三条线段中较短的两条线段之和大于第三条线段的条件，或者只要满足最长线段与最短线段的差小于第三条线段的条件就能构成三角形，否则不能.;3-1.长为9cm，6cm，4cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则选择方法有()

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种;3-2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为()

A．4 B．5 C．6 D．7;[母题教材P3例(2)]用一根长18cm的铁丝围成一个三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm且有两边相等.求x，y的值.;思路引导：;?;4-1.若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则这个等腰