高数电子2012aa1同济版章.pptx

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第三节分部积分法分部积分法例题小结、作业1/15

一、分部积分法得分部积分公式：2/15

用法：关键：3/15

二、例题例1(不同类型函数乘积的积分)u、v?选择不当,积分更难进行.另解分部积分法适合求4/15两个不同类型函数乘积的积分．

例2有时需要多次使用分部积分，使积分逐步化简．5/15

例3得到所求积分满足的方程有时候使用若干次分部积分可导出所求积分的方程式，然后解此方程求出积分．6/15

*例4求解有时候使用分部积分可导出若干个相关积分的方程组，解此方程组求出这些积分．7/15

*例5求解使用分部积分导出某类积分之间的递推公式.8/15

例69/15

例7常可用分部积分消去反三角函数和对数函数．10/15

以下不同类型函数乘积的积分可用分部积分求出：11/15

*例8求解12/15

*例913/15

解14/15

三、小结15/15

作业第四章习题二一、1~3；二、1~6；三、1~3.

思考题在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？解:注意前后几次所选的u应为同类型函数.

练习题

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