精品解析：辽宁省大连市中山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

数学学科九年级阶段质量检测

本试卷共五大题，25小题，满分120分.考试时间120分钟.

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．

2.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式写出顶点坐标即可.

【详解】解：二次函数的顶点坐标是，

故选A.

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式求顶点坐标是解题的关键.

3.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数解析式在平移中的变化规律，掌握规律“左加右减，上加下减．”是解题的关键．

【详解】解：由题意得

；

故选：C．

4.在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解题的关键是熟练掌握“关于原点的对称点：横、纵坐标都变成相反数．”

【详解】解：与点B关于原点对称，

则点B的坐标是，

故选：D．

5.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求出矩形另一边长，根据矩形面积公式即可得到答案．读懂题意，正确列出函数关系式是解题的关键．

【详解】解：∵用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，

∴矩形另一边长为米，

∴矩形的面积，

故选：B

6.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，的对应点为．则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由旋转可知，由全等的性质可知，故选项A正确；由全等可知，结合，可得，故选项B不正确；根据等边对等角可知，所以，由全等可知，即可证明，可得出，故选项C不正确；由三角形外角的性质可得，所以，即，由全等可知，可证明，故选项D不正确．

【详解】解：∵由旋转可知：，

∴，故选项A正确；

∵，

∴，

又∵，

∴，故选项B不正确；

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

∴，故选项C不正确；

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，故选项D不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质，熟知旋转前后的图形全等是解答本题的关键．

7.如图，已知，均为上一点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理直接可得，掌握圆周角定理是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：．

8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（）

A.30° B.60° C.80° D.120°

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．

【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，

∴∠BAD=180°﹣120°=60°．

故选B．

9.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质解题．

【详解】解：依题意，令得，

得，

解得（舍去）或，

即小球从飞出到落地所用的时间为，

故选：．

【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．

10.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则下列说法正确的个数是（）

x

……

0

1

2

3

……

y

……

1

1

……

①，②抛物线的对称轴为直线，③，④方程的正实数根在2和3之间

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案