安徽省安庆市第四中学九年级数学探究性课型《直径所对的圆周角是直角》教学设计.pdfVIP

一、教学设计指导思想：

数学课程标准指出，数学教学应从学生实际出发，创设有

助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探

索、交流、获得知识、形成技能，发展思维、学会学习，促使

学生在教师指导下主动活泼地、富有个性地学习。

所谓探究式课堂教学，就是以探究为主的教学，是发挥学

生主体性的一种教学形式。具体说是指教学过程在教师的启发

诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材

为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为

学生提供充分自由表达，质疑、探索、讨论问题的机会，让学

生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所

学知识应用于解决实际问题的一种教学形式，探索式课堂教学

特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维、培养学生

自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方

法，为终身学习和工作奠定基本。

二、教材分析：

“直径所对的圆周角是直角”是华东版实验课本第五同，

19.5节中定理(一条弧所对圆周角等于它所对圆心角一半)的推

论点，教材中说明由这个定理可推得此结论，没有这个结论是

如何得到的、怎样证明，它有哪些应用，而它却是圆中的一和

条重要性质。所以这节课我想运用探究式教学方法做些尝试。

三、探索式教学的基本模式：

问题——探究——归纳——应用

四、教学过程

1、创设情境、提出问题

通过Flash动画展示，把BC弦上下移动，观察∠A的大小

2．质疑问题，数学猜想

运用现代教育技术，让图形动起来，学生在观察图形的变

化过程中积极思索。得出猜想

“直径所对的圆周角是什么角”或“90°的圆周角所对弦

是什么？”

3、整合资料，探索新知

直径所对的圆周角是直角

已知：AB是⊙O的直径，C是AB上的任意点，连结AC、

BC。求证：∠ACB=90°

引导学生以客观、科学态度去论证结论，籍以培养学生的

数学语言和思维能力。

90°的圆周角所对的弦是直径

一个问题的两个方面，加深对问题的认识和理解，

4、实践应用，培养兴趣

问题1、如何找一个圆的圆心？

实际上找圆心的方法很多，如折叠，尺规作图等，而利用

三角板运用所学知识，也能很快地找到圆心，可以让学生体会

一下解决问题的喜悦。

问题2、已知如图△ABC为⊙O的内接三角形∠A=45°，

圆的半径为1，求BC的长。

应用“直径所对的圆周角是直角”把一般三角形问题转化

为直角三角形问题来解决。

问题3、已知如图△ABO为⊙P的内接三角形∠A=45°，

BC=4的长。求圆半径的长和C点。

问题4、已知直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，求

作这个直角三角形。

问题5、已知直角三角形一直角边和斜边分别为5厘米和7

厘米，求作这个直角三角形。

问题6、已知直角三角形的斜边为7厘米，求作这个直角

三角形，是否唯一，你能作几个。

通过学生动手作图，让学生观察c、c、c、c、c……点

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有什么特点，用函数描点的方法，把这些点用平滑曲线顺次连

结起来，再次观察图象它是什么图形，形成猜想，然后进行证

明。

问题7、已知一直角三角形的斜边为7厘米，面积为7平

方厘米，求作这个直角三角形。

问题8、能否用几何作图的方法解方程组

ab8





ab9



6、评价学习、反思认识。

在学生学习知识和应用知识解决问题后，让学生自己反思

学习的过程，总结提练学习方法，积累学习经验，从而在反思

中再获新知，养成良好的学习品质。

小结：这节课我们知道了___________________________

掌握了__________________________________________

还学会了________________________________________