认识七巧板 同步习题 小学数学冀教版二年级下册(2022年).pdfVIP

5.4认识七巧板

一、夯实基础

1、看图回答

（1）七巧板由（）块图板组成。

（2）七巧板有（）块三角形，（）块正方形和（）块平行四边形组成。

2、按要求拼图

（1）用七巧板拼出平行四边形

（2）用七巧板拼出长方形

二、能力提升

1、拼出下面的小动物

2、拼出下面的人物

3、拼出下面的景物

三、课外拓展

知古明今——七巧板的前身

七巧板又称七巧图、智慧板，是一种流传于民间的古老拼板玩具。它取材简单、制作便捷，但又千变

万化，充满挑战，内含人类的智慧与文明。七巧板是一种玩具，更是一种民族文化。

1．燕几

“燕几”是古代宴请宾客的一种案几。宋代黄伯思设计发明了一种由7件长方形案几组成的“燕几”

（起初为6件，后又增设1件，以增加其变化），开启了拼图玩具的先河。

七件案几有规定的形制（长度单位为“尺”）：2件大几7×1.75，2件中几5.25×1.75，3件小几3.5

×1.75。案几的宽都相等，大几、中几、小几的长分别是宽的4倍、3倍、2倍。正是这巧妙的设计，使得

七件案几可视宾客多寡和菜肴丰约拼合成不同形状的餐桌，也可组合成放置古玩书籍等物品的

器具（如图1），能变化出25类76种组合样式。

2．蝶翅几

到了明代，在燕几的基础上出现了可以拼合成形如蝶翅的几，故名蝶翅几（蝶几）。

蝶翅几将燕几的长方形基本形制发展为以斜角形为基本形制的组合，组合出的图形比燕几更加丰富，

可达百余种。

蝶翅几传承了燕几的设计之妙，共有一定比例规格的三角形几和梯形几13件，分别是梯形（长斜）几

2件，左直角梯形（左半斜）几和右直角梯形（右半斜）几各2件，大三角形（大三斜）几2件，小三角形

（小三斜）几4件，更小的三角形（闺）几1件。图2是用其中10件几拼成的蝶翅几基本样式。

明朝戈汕制作了一套蝶几，拼出了山、水、亭、台等形态各异的组合造型，并将制造方式与摆放方案

于公元1617年著书出版，编成了流传至今的《蝶几谱》。

3．七巧板

据记载，蝶翅几“实用之余，转为清玩，变桌为板，具体面微”，成为七巧图的前身。在燕几和蝶几

基础上发展而来的七巧板已经不再主要作为案几或家居用品，而逐渐演变成为一种拼板智力玩具。

历史上关于七巧板的记载，最早见于清嘉庆十九年（1814年）的《正续七巧璧图合壁》，书中记录了

七巧板的基本形状及各种排列的图案，并确定了七巧板的形制（见图3）。七块板分别是三角形、正方形、

平行四边形三种图形，其中5块等腰直角三角形(2块小三角形、1块中三角形和2块大三角形）、1块正方

形和1块平行四边形。

区区七块板能拼出千姿百态的图案，这绝非巧合，其设计之讲究，分割之巧妙令人叹服。所有组块的

边长只有4个值：大三角形的直角边长＝中三角形的斜边长，中三角形的直角边长＝小三角形的斜边长＝

平行四边形的长边长，小三角形的直角边长＝正方形的边长＝平行四边形的短边长。所有组块的角只有

45°、90°、135°三种情况。所有组块中，正方形、平行四边形和中三角形的面积相等，是小三角形面积

的2倍，是大三角形面积的½。这样，一副七巧板也可以看成是由16个小三角形组成的，这为它们相互替

代、组合创造了条件。

七巧板的低结构性赋予了它更多的创造空间，使之自诞生之日便成为达官贵族、市井百姓皆乐此不疲

的智力游戏。时至今日，这一传统游戏仍发挥着不可替代的作用：教师用它帮助儿童认识几何图形（三角

形、平行四边形、梯形等）、理解数学概念（平移、旋转等）、演示数学定理（勾股定理），培养观察、

想象、创造等思维能力，设计师用它设计商标造型(如图4)，心理学家用它进行心理测验……

参考答案

一、夯实基础

1、（1）7（2）511

2、

（1）

（2）

二、能力提升

略

三、课外拓展

略