浙江省数学高二上学期期中试卷及解答参考(2024年).docxVIP

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2024年浙江省数学高二上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若复数z满足等式z2?2

A.1

B.2

C.2

D.3

2、已知函数fx=2

A.?

B.?

C.1

D.3

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数fx=x3?

A.?

B.0

C.1

D.2

5、在函数fx=x2?

A.x

B.x

C.x

D.x

6、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

8、已知函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、设函数fx=x

A.函数fx在?

B.函数fx的极小值为

C.方程fx

D.函数fx图像与x轴相交于点

2、在下列各数中,既是质数又是完全平方数的是:

A.2

B.4

C.9

D.25

E.49

3、已知函数fx

A、函数在区间(-∞,-1)上单调递增

B、函数在区间(-1,1)上单调递减

C、函数在点x=-1处取得局部最大值

D、函数在点x=1处取得局部最小值

E、函数在区间(1,+∞)上单调递增

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、若函数fx=2x

2、在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,已知a=5,b=7,sinA=3/5,那么sinB的值为______。

3、已知函数fx=x2+2x?

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

题目:

已知函数fx

第二题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx的反函数f

(3)若fx与f?1x的图象关于直线y=

第三题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)若直线y=kx+b与函数f

第四题

已知函数fx

(1)函数的导数f′

(2)函数的极值点;

(3)函数的增减区间。

第五题

已知函数fx=ax3+bx2+cx+d,其中a≠

2024年浙江省数学高二上学期期中自测试卷及解答参考

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若复数z满足等式z2?2

A.1

B.2

C.2

D.3

答案:B

解析:这是一个一元二次方程,可以使用求根公式来解。根据公式,我们有:

z

将a=1,b=

z

z

z

z

所以,复数z有两个可能的值z1=i

z

z

所以,不论z取哪一个值,其模都是3。因此,答案是B.3。

2、已知函数fx=2

A.?

B.?

C.1

D.3

答案:A

解析:函数fx=2x2?3

对于fx=2x2?3

计算得顶点坐标为34,f34

所以,函数fx的最小值为7

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:对于二次函数fx=ax2+bx+

4、已知函数fx=x3?

A.?

B.0

C.1

D.2

答案:C

解析:因为函数图像关于点1,1对称,所以对于任意x,都有

将fx

1

展开并合并同类项,得到:

x

化简后得到:

6

解得x=

将x=?1

f

所以,常数k的值为f?13

5、在函数fx=x2?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:B

解析:函数fx=x2?3x

6、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:C

解析:首先,我们知道Δfx表示函数fx在点x

由题意知,Δf

f

对fx

f

则:

Δ

将f′

6

化简得:

12

由于Δf1=Δf12,所以Δ

接下来,我们求Δf0和

Δ

Δ

所以,Δf

7、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案:A

解析:由于函数中含有根号,所以要求被开方数非负,即3x?1≥0

8、已知函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:由于fx=1x中x不能为零,因此

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、设函数fx=x

A.函数fx在?

B.函数fx的极小值为

C.方程fx

D.函数fx图像与x轴相交于点

【答案】B,C,D

【解析】首先求导得f′x=3x2?6x=3xx?2,令f′x=0解得x1=0,x2=2。分析f′x

为了进一步验证上述解答,我们可以使用Python来辅助进行数学上的确认,比如检查极值点、函数零点等信息。通过计算我们得到以下结果:

函数fx=x3?3x

在这些临界点处的函数值分别为f0=2和f2=?2

方程fx=0的解为x=1

由于x=1是方程的一个根,因此图像确实与x轴相交于点1,

综上所述,基于题目要求和上述分析,该多选题的正确答案是B.函数fx的极小值为?2、C.方程fx=0有三个实根以及D.函数fx图像与x轴相交于点

2、在下列各

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