【核心素养】北师大版八年级数学下册5.3 第3课时 分式的混合运算教案.docx

【核心素养】北师大版八年级数学下册5.3第3课时分式的混合运算教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过分式的混合运算，让学生能够熟练运用运算规律，提高解题效率。同时，通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。在教学中，注重引导学生自主探究、合作交流，发展学生的数学抽象、数学建模和数学运算核心素养，为学生的终身学习奠定基础。

三、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念有初步的了解，能够进行简单的分式运算。但在混合运算中，由于运算步骤的复杂性和运算规律的多样性，学生在理解和运用上可能存在困难。在知识层面，学生需要加强对分式乘除、加减运算规则的理解和记忆。在能力层面，学生需要提高自己的运算能力和逻辑推理能力，能够熟练地解决分式的混合运算问题。

在素质方面，学生已经具备一定的自主学习能力和合作交流能力，但在面对复杂问题时，可能会显得耐心不足，容易出错。此外，学生在学习习惯上可能存在一些问题，如粗心大意、审题不仔细等，这些都会影响到他们对课程的学习。

针对以上学情，教学中应注重激发学生的学习兴趣，通过具体例题和练习，让学生在实际操作中掌握分式混合运算的方法，同时引导学生形成良好的学习习惯，提高解题效率。

四、教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法，系统地讲解分式混合运算的规则和步骤；运用讨论法，鼓励学生相互交流解题思路，共同探讨问题解决方法；实施练习法，通过大量练习巩固学生的运算技能。

2.教学手段：利用多媒体设备展示分式混合运算的动态过程，增强直观性；运用教学软件进行个性化辅导，帮助学生查漏补缺；采用在线平台进行课堂测验，及时反馈学生的学习效果。

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一道简单的分式运算题目，如分数的加法或乘法，让学生复习已学的分式运算规则，然后提出本节课将要学习的分式混合运算，激发学生的好奇心和兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）首先讲解分式混合运算的基本原则，包括运算顺序、分母不为零等。

（2）通过具体的例题，演示分式混合运算的步骤，如先乘除后加减，以及如何处理括号。

（3）强调在混合运算中如何正确地找到公因式，简化计算过程。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）学生独立完成几道分式混合运算的练习题，巩固所学知识。

（2）教师在黑板上展示一些易错点，让学生找出错误并纠正。

（3）学生互相交换练习题，检查对方的答案，并进行讨论。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

（1）讨论在分式混合运算中常见的错误类型，如括号错误、运算顺序错误等。

（2）举例说明如何解决复杂分式混合运算问题，分享解题技巧。

（3）讨论如何提高解题效率，例如通过画图、列式等方式。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括分式混合运算的规则、运算顺序和注意事项，并通过一道典型题目进行巩固，确保学生掌握了本节课的知识点。同时，提醒学生课下继续练习，加强理解和应用。

六、学生学习效果

1.知识掌握方面：学生能够清晰地理解和记忆分式混合运算的基本规则，包括运算顺序、分母不为零的原则以及括号的使用。在课堂练习和课后作业中，学生能够正确地运用这些规则解决实际问题。

2.解题技能方面：学生在解决分式混合运算问题时，能够熟练地按照运算顺序进行计算，正确处理乘除和加减的关系。同时，学生能够运用所学的技巧，如寻找公因式、简化表达式等，提高解题效率。

3.问题解决能力方面：学生在面对复杂的分式混合运算题目时，能够自主分析问题，选择合适的解题策略，并能够通过画图、列式等方式辅助思考，有效解决问题。

4.自主学习方面：学生在课堂讨论和小组活动中，积极参与，与同伴交流解题思路，互相学习，提高了自主探究和合作学习的能力。

5.知识应用方面：学生在解决实际问题时，能够将所学的分式混合运算知识应用到生活场景中，如计算百分比、处理比例关系等，增强了数学应用意识。

6.思维习惯方面：学生在学习过程中，逐渐养成了仔细审题、规范书写、反复检查的良好学习习惯，减少了运算错误的发生。

7.学习兴趣方面：通过本节课的学习，学生对分式混合运算产生了浓厚的兴趣，对数学学科的学习态度更加积极，愿意主动探索数学知识。

8.综合素养方面：学生在本节课的学习中，不仅掌握了数学知识，还锻炼了逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为后续数学学习打下了坚实的基础。

七、板书设计

①分式混合运算的基本原则

-运算顺序：先乘除后加减

-分母不为零

-括号的使用规则

②分式混合运算的步骤

-确定运算顺序

-寻找公因式，简化表达式

-按顺序进