2024-2025学年高中数学必修 第一册人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修第一册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章集合与常用逻辑用语

1.11.1集合

1.21.2常用逻辑用语

1.3本章复习与测试

二、第二章等式与不等式

2.12.1等式

2.22.2不等式

2.3本章复习与测试

三、第三章函数

3.13.1函数的概念与性质

3.23.2函数与方程、不等式之间的关系

3.33.3函数的应用(一)

3.43.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点

3.5本章复习与测试

第一章集合与常用逻辑用语1.1集合

一、设计意图

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习集合的概念及其表示方法，学生将能够理解集合作为一种基本的数学结构，培养他们的符号意识和数学表达准确性。同时，通过集合的运算和性质的学习，学生将提升数学推理能力，学会如何运用数学语言进行准确描述和逻辑论证，为后续数学学习打下坚实的基础。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的数学基础知识，包括基本的运算规则、函数概念以及简单的逻辑推理。他们对集合的概念可能有所了解，但对其严格的数学定义和性质可能较为陌生。

2.高中生通常对新鲜事物充满好奇，具备一定的探索精神和独立思考能力。他们对数学有不同程度的兴趣，逻辑思维能力逐渐成熟，但学习风格各异，有的学生喜欢直观教学，有的则偏好抽象思维。

3.学生在学习集合时可能遇到的困难和挑战包括：对集合抽象概念的理解、集合运算规律的掌握、以及如何将集合的语言转化为数学表达。此外，将集合的知识应用到实际问题中，以及与后续数学知识如函数、微积分等的联系，也可能是他们需要克服的难点。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过系统的讲解，帮助学生建立集合的基本概念和性质。

2.探索讨论法，引导学生通过小组讨论，发现集合运算的规律。

3.实例分析法，通过具体例题，让学生在实践中掌握集合的应用。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示集合的动态图像，增强直观性。

2.利用教学软件进行互动练习，及时反馈学生的掌握情况。

3.结合网络资源，引入实际生活中的集合应用案例，提高学生的学习兴趣。

五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们已经学习了初中阶段的数学知识，今天我们将进入高中数学的学习。首先，我们一起来探讨一个全新的概念——集合。请问大家听说过集合吗？能简单描述一下你对集合的理解吗？

2.很好，大家的回答都很有创意。现在，让我们正式开始学习集合的相关知识。请大家打开课本，翻到第一章“集合与常用逻辑用语”1.1节“集合”。

二、探究集合的基本概念

1.首先，我想请大家阅读教材中关于集合的定义部分。请大家边读边思考：集合是由什么组成的？集合有哪些特点？

2.现在，我想请一位同学来分享一下你对集合定义的理解。请你用自己的语言概括一下集合的定义。

3.非常棒！根据这位同学的理解，我们可以得出集合是由明确的、互不相同的对象组成的整体。那么，这些对象我们称之为集合的什么？对，元素。

4.接下来，我们来看一些具体的例子。请大家看教材中的例1，尝试找出集合的元素，并思考这些元素是否满足集合的定义。

三、探究集合的表示方法

1.现在，我们已经了解了集合的定义，那么如何表示一个集合呢？请大家阅读教材中关于集合表示方法的部分。

2.根据教材，我们有两种常见的集合表示方法：列举法和描述法。下面，我想请大家尝试用这两种方法表示一些简单的集合。比如，自然数集合、整数集合、有理数集合等。

3.同学们做得很好。现在，我们来看一些复杂的集合。请大家尝试用描述法表示以下集合：所有大于0小于10的整数集合。

四、探究集合的运算

1.接下来，我们进入集合的运算部分。请大家阅读教材中关于集合运算的内容，了解集合的基本运算：并集、交集和补集。

2.现在，我想请大家尝试做一些练习题，巩固我们对集合运算的理解。请大家完成教材中的练习1和练习2。

3.同学们做得很好。下面，我们来讨论一下集合运算的规律。请大家观察教材中的例2和例3，思考以下问题：并集、交集和补集分别有什么性质？

4.根据大家的讨论，我们可以总结出以下规律：并集的元素是两个集合中所有的元素；交集的元素是两个集合中共有的元素；补集的元素是一个集合中不包含另一个集合的元素。

五、应用集合知识解决实际问题

1.现在，我们已经学习了集合的基本概念和运算，那么如何将这些知识应用到实际问题中呢？请大家阅读教材中的案例，思考如何用集合的知识解决实际问题。

2.接下来，我想请大家尝试解决以下问题：一个班级有30名学生，其中有18人参加了数学竞赛，15人参加了物理竞赛，10人参加了化学竞赛。请问，这个班级有多少人至少