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考纲要求

考纲要求

核心考点

参考系、质点Ⅰ

位移、速度和加速度Ⅱ

匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ

考点1初速度为零的匀变速直线运动

1.基本公式

(1)速度公式:v=at。1

(2)位移公式:x=at2。2

(3)速度与位移关系式:v2=2ax。

2.速度–时间图象

一条过原点的倾斜直线,直线的斜率代表加速度,斜率越大,表明加速度越大。

3.初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系

设T为等分的时间间隔,则有

①1T末、2T末、3T末、···的速度之比:

②1T内、2T内、3T内、···的位移之比:

v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n

x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2

③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)

④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:2:3:···:n

⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:(2–1):(3–2):···:(n–n1)

⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n

如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0m才能开动,若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:

(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;

(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。【参考答案】(1)v=10m/s(2)t=15.0s

【试题解析】(1)第六辆汽车前端与停止线的距离,

由v2=2as,得v=10m/s

1

(2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间t1则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离:

解得

从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间:第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间:

t=v=5.0s3a

从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间:t=t+t

23

解得t=15.0s

1.(2018·上海高中物理合格考模拟试题)对于初速度为零的匀加速直线运动,下列说法不正确的是

A.相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数

B.任意两个相等时间内的速度变化量都相等

C.从开始运动起,在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…

D.从开始运动起,通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶…

【答案】C

【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数,即Δx=aT2,选项A正确;任意两个相等时间内的速

考点2初速度不为零的匀变速直线运动

1.一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式,使用时要注意方向性。

2.平均速度法

x

定义式v=对任何性质的运动都适用,而只适用于匀变速直线运动。t

3.比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解。

4.逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。

5.推论法

利用Δx=aT2:其推广式xm–xn=(m–n)aT2,对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。

6.图象法

利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小;追及问题;用x–t图象可求出任意时间内的

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