专题44 直线的倾斜角与斜率（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41780944.pptx

直线倾斜角与斜率专题44

专题44——直线倾斜角与斜率【知识要点】1．直线的倾斜角(1)一条直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α，叫作直线l的倾斜角；(2)当l与x轴平行或重合时，规定l的倾斜角为0；平面上任意一条直线都有倾斜角，直线的倾斜角的范围是{α|0≤απ}．

专题44——直线倾斜角与斜率【知识要点】2．直线的斜率当直线l的倾斜角α≠时，我们把直线l的倾斜角的正切值称为直线l的斜率，一般用字母k表示，即k＝tanα.其具体情况如下：当α＝0时，k＝0；当α∈时，k0；当α∈时，k0；当α＝时，k不存在．

专题44——直线倾斜角与斜率【知识要点】3．斜率的几个计算公式(1)若直线的倾斜角为α，则斜率k＝tanα；(2)若直线过点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x2≠x1)，则直线的斜率为k＝(x2≠x1)；(3)若直线的一般式方程为Ax＋By＋C＝0(B≠0)，则直线的斜率为k＝－

专题44——直线倾斜角与斜率【三年模拟+真题】1.(2023年甘肃省中职生对口升学联考)已知，则通过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率是（）A.3B.-3C.D.【解析】直线ax+3my+2a=0过（1，-1），则有a-3m+2a=0解得a=m所以直线方程是ax+3ay+2a=0,斜率k=答案选D

专题44——直线倾斜角与斜率2.(2022年安徽省中职“江淮十校”对口升学第一次联考模拟测试)与直线的夹角是45°的直线的斜率是()A.1B.-1C.1或-1D.0【解析】如图所示直线斜率为1或-1，答案选CX=2

专题44——直线倾斜角与斜率3.(2022年浙江省衢州市、丽水市中职学校高三5月质量检测)经过A(1，m),B(-3,5)两点直线斜率为-2，则m的值为()A.3B.9C.-1D.-3【解析】依题意有答案选D

专题44——直线倾斜角与斜率4.(2020年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷)直线的倾斜角为()A.0°B.30°C.60°D.90°【解析】直线垂直x轴，所以斜率不存在，倾斜角为90°，答案选D

专题44——直线倾斜角与斜率5.（2022年河南省对口升学考试数学试题）已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（）A.B.C.D.【解析】直线的斜率所以倾斜角为30°，则直线l的倾斜角为60°，答案选A

专题44——直线倾斜角与斜率【例1】求经过下列两点M，N的直线的斜率和倾斜角．(1)M(2，－)，N(－1，)；(2)M(7，－3)，N(7，5).【解析】(1)k＝，即tanα＝－，由0≤απ，可得α＝.(2)∵M，N的横坐标都等于7，∴倾斜角为.

专题44——直线倾斜角与斜率【变式练习1】已知直线过点P(－3，0)，Q(1，4)，求直线的斜率和倾斜角．【解析】：k＝＝1，即tanα＝1，由0≤απ，可得α＝

专题44——直线倾斜角与斜率【例2】下列直线中，倾斜角为60°的是()A．x＋y－6＝0 B．x－y＋5＝0C．x＋y＋7＝0 D．x－y－3＝0【解析】答案选D

专题44——直线倾斜角与斜率【变式练习2】直线3x＋3y－10＝0的倾斜角是________.【解析】由k＝＝－1，即tanα＝－1，由0≤απ，可得α＝

专题44——直线倾斜角与斜率【例3】已知直线l经过点A(2，1)，B(4m，－3).(1)当倾斜角α＝45°时，求m的值；(2)当直线l的斜率k0时，求m的取值范围；(3)当直线l的斜率不存在时，求m的值．

专题44——直线倾斜角与斜率【解析】(1)k＝tan45°＝，即＝1，解得m＝－(2)∵k＝0，∴4m－20，解得m∴m的取值范围为(3)∵k＝，且不存在，∴4m－2＝0，解得m＝

专题44——直线倾斜角与斜率【变式练习3】若直线l的斜率为零，