专题46 两条直线的位置关系（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）_41830412.pptx

两条直线的位置关系专题46

专题46——两条直线的位置关系【知识要点】1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2?.(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2?.k1＝k2k1·k2＝－1

专题46——两条直线的位置关系【知识要点】(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.(2)两条直线的交点直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组__________________的解.

专题46——两条直线的位置关系【知识要点】2.几种距离(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝_____________________.(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________________.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝_________.

专题46——两条直线的位置关系【知识要点】【解析】当两条直线l1与l2的斜率都存在时，＝－1；当两条直线中一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，l1与l2也垂直.1.若两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率有什么关系？2.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么？【解析】(1)将方程化为最简的一般形式.(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使两平行线方程中x，y的系数分别对应相等.

专题46——两条直线的位置关系【三年模拟】1.(2022年安徽省中职五校高三第四次联考)已知直线平行，则实数a的值为（）A.-1B.1C.1或-1D.不存在【解析】依题意当a=1时，直线故a=-1,答案选A

专题46——两条直线的位置关系2.(2023年山西省高三中职对口高考冲刺模拟二)直线2x-y+3=0与直线x+y+5=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交而不垂直D.不能确定【解析】因为2x1-(-1)x1=3≠0,故两直线相交，又因为2x1+(-1)x1=1≠0,故两直线也不垂直。答案选C

专题46——两条直线的位置关系3.（2023年河南省中职学校高三联谊考试2）已知直线l1:2ax+(a+1)y+1=0,l2:(a+1)x+(a-1)y=0,若l1⊥l2,则a=()A.B.C.1D.【解析】因为l1⊥l2,所以有2a(a+1)+(a+1)(a-1)=0即(a+1)(3a-1)=0,解得答案选B

专题46——两条直线的位置关系4.(2022年安徽省中职江淮十校职教高考第一次联考)已知直线l与直线m:x-2y-4=0垂直，且在y轴上的截距是直线m在x轴上截距的一半，则直线l的方程为()A.y=-2x+2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=2x-2【解析】令y=0,则直线m:x-2y-4=0在x轴上的截距是4，所以直线l在y轴上的截距是2,即直线l过（0,2），因为l与m垂直，易得m的斜率是所以l的斜率k=-2,故l的方程是y=-2x+2,答案选A

专题46——两条直线的位置关系5.(2022年河南省对口高考数学试卷)在平面直角坐标系中，点(1，2)到直线4x+3y=5的距离为【解析】由点到直线的距离公式答案：1

专题46——两条直线的位置关系【题型一】两条直线的平行与垂直【例1】已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值

专题46——两条直线的位置关系【解析】（1）由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，故当a＝－1时，l1∥l2.

专题46——两条直线的位置关系（2）方法一由A1A2＋B1B2＝0，得a＋2(a－1)＝0，方法二当a＝1时，l1：x＋2y＋