安徽省合肥市第四十五中学工业区分校2024～2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷（原卷版）.docxVIP

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2024～2025学年安徽合肥四十五中分校七上第一次月考数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．）

1.若一个数的倒数是，则这个数是（）

A. B. C. D.

2.一种面粉质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（）

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克

3.在15，，0，，，中，负有理数的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若是3的相反数，，则的值是（）

A. B.1 C.或7 D.1或

5.在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（）

A. B. C. D.或

6.表示不大于的最大整数，例如，则的值是（）

A.0 B. C.1 D.2

7.下列说法正确的个数是（）

①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数．

A. B. C. D.

8.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A1435天 B.565天 C.13天 D.465天

10.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（）

A. B. C.3 D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.比较大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）．

12.已知，则________．

13.有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是______．

14.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．

三、解答题（本大题共9个小题，共90分）

15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．

2，0，，，

16.计算：

（1）；

（2）．

17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值.

18.最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程

0

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______．

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？

19.若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如

（1）求的值；

（2）与的值相等吗？通过计算说明．

20阅读下列材料，计算：．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数为．

故原式．

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．

请你选择合适的解法解答下列问题：

计算：

（1）；

（2）．

21.如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？

（3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）

22.观察算式：；；；，…．

（1）请根据你发现的规律填空：（）；

（2）用含n的等式表示上面的规律；（n为正整数）

（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．

23.如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是