专题4.2 合并同类项【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdf

专题4.2合并同类项【八大题型】

【浙教版】

【题型1判断同类项】1

【题型2根据同类项的概念求指数中字母的值】3

【题型3根据同类项的概念求式子的值】5

【题型4合并同类项的运算】7

【题型5根据两单项式的和差是同类项求字母的值】8

【题型6利用合并同类项解决不含某项问题】10

【题型7利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】12

【题型8利用合并同类项解决求值问题】13

【知识点1同类项的概念】

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

（2）注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

【题型1判断同类项】

方法点拨：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同．

【例1】（2023春·全国·七年级专题练习）下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

244

(1)7与8

22

(2)5与6

2232

(3)−3与−2.

2332

(4)−12与2

(5)3与23

(6)−4与85

【答案】(1)不是同类项，理由见分析

(2)不是同类项，理由见分析

(3)是同类项，理由见分析

(4)是同类项，理由见分析

(5)不是同类项，理由见分析

(6)是同类项，理由见分析

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同

类项）．

（1）

244

7与8中两项所含相同的字母的指数不同，不是同类项.

（2）

22

5与6中两项所含的字母不同，不是同类项.

（3）

2232

−与−中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.

32

（4）

2332

−12与2中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.

（5）

3与23中两项不含相同字母，不是同类项.

（6）

−4与85中两项是常数项，是同类项

【点睛】本题主要考点是同类项的定义，根据同类项的定义逐个判断即可，应当熟练掌握．

53

【变式1-1】（2023春·广东中山·七年级校考期中）请写出−5的一个同类项．

53

2

【答案】（答案不唯一）

【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，根据同类项定义解答．

5353

−52

【详解】解：的一个同类项是，

53

故答案为：2．

【点睛】此题考查了同类项的定义，正确理解定义是解题的关键．

42

【变式1-2】（2023春·湖南湘西·七年级统考期末）下列单项式中，与是同类项的是（）

7

2424