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第1章质点运动学

1-1已知质点的运动方程为『=打+3Lj+60(1)求：自尸0至I

质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。

1

解：(X)r(0)=z+3j+6kr(7)=ei+3cj+6k

质点的位移为4=(e-1万+仁3«

(2)由运动方程有x=e\y=3e,,z=6消，得

轨迹方程为孙=3且z=6

1-2某质点的运动方程为r=-10i+15/j+5〃A,求：f=0,1时质点的

速度和加速度。

解：由速度和加速度的定义得

v=—=15)+10^,之=业=10不

dtdt

所以f=0时，质点的速度为“=15，；t=l时质点的速度为炉=15亍+10

两个时刻上加速度均为3=10不

1-3一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为r=5/i+3产

则该质点所作运动为[]

(A)匀速直线运动()匀变速直线运动

(C)抛体运动(D)一般的曲线运动

1-4已知质点沿Ox轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为

a=m-s-2o在f=0时，v=0,x=10m求：⑴质点在时刻，的速度。

xxo

(2)质点的运动方程。

解：(1)由乐=当^得dv=adt

xx

两边同时积分，并将初始条件看0时，匕=0带入积分方程，有

fdv=fadt-f3tdt

vv

Jo*JoJo

解得质点在时刻t的速度为匕=3/

2

(2)由%=坐得

at

dx=vdt

x

两边同时积分，并将初始条件看0时，x=iom带入积分方程，有

[dx=[vdt-f—t2dt

JioJoJo2

解得质点的运动方程为x=10iz3

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