第3章+第9讲+函数模型的应用2024高考数学一轮复习+PPT（新教材）.pptxVIP

第9讲函数模型的应用;1;1．常见的函数模型;单调递增;1．设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为();解析y为小王从出发到返回原地所经过的路程，而不是位移，故排除A，C；又因为小王在乙地休息10分钟，故排除B．故选D．;2．在某个物理实验中，测量出变量x和变量y的几组数据如下表：

则对x，y最适合的拟合函数是()

A．y＝2x B．y＝x2－1

C．y＝2x－2 D．y＝log2x;3．下列函数中，随着x的增大，y也增大，且增长速度最快的是()

A．y＝0.001ex B．y＝1000lnx

C．y＝x1000 D．y＝1000×2x;4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0x240，x∈N*)，若每台产品的售价为25万元，且销量等于产量，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()

A．100台 B．120台

C．150台 D．180台;5．(2021·广东深圳模拟)核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量Xn与扩增次数n满足lgXn＝nlg(1＋p)＋lgX0，其中p为扩增效率，X0为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为()

(参考数据：100.2≈1.585,10－0.2≈0.631)

A．0.369 B．0.415

C．0.585 D．0.631;6．已知某物体的温度Q(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律为Q＝m·2t＋21－t(t≥0，且m0)．若物体的温度总不低于2摄氏度，则m的取值范围是________.;2;;解析设AD的长为xm，则CD的长为(16－x)m，则矩形ABCD的面积为x(16－x)m2.因为要将点P围在矩形ABCD内，所以a≤x≤12.当0a≤8时，当且仅当x＝8时，u＝64；当8a12时，u＝a(16－a)．画出函数图象可得其形状与B选项接近．故选B．;(2)血药浓度(PlasmaConcentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：;根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，错误的是()

A．首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

B．每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

C．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

D．首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒;解析从图象中可以看出，首次服用该药物1单位约10分钟后药物发挥治疗作用，A正确；根据图象可知，首次服用该药物1单位约1小时后的血药浓度达到最大值，由图象可知两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒，B正确；服药5.5小时时，血药浓度等于最低有效浓度，此时再服药，血药浓度增加，可使药物持续发挥治疗作用，C正确；第一次服用该药物1单位4小时后与第2次服用该药物1单位1小时后，血药浓度之和大于最低中毒浓度，因此一定会发生药物中毒，D错误．故选D．;用函数图象刻画实际问题的解题思路

将实际问题中两个变量间变化的规律(如增长的快慢、最大、最小等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻合即可．;A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油;解析从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40km/h时的燃油效率大于5km/L，故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，所以A错误；由图可知甲车消耗汽油最少，所以B错误；甲车以80km/h的速度行驶时的燃油效率为10km/L，故行驶1小时的路程为80千米，消耗8L汽油，所以C错误；当最高限速为80km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，所以D正确．;2．(2021·淄博模拟)一水池有两个进水口，一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.

给出下列四个