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4.1成比例线段第四章图形的相似第2课时等比性质九年级上册数学(北师版)
复习导入比例的基本性质:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做,简称.成比例线段比例线段如果,那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.
若3m=2n,你可以得到的值吗?呢?
探究新知1.如图已知,你能求出与的值吗?如果,那么与有怎么样的关系?在求解过程中,你有什么发现?
2.已知a,b,c,d,e,f六个数。探究新知
等比性质1探究新知问题:在图中,已知,你能求出的值吗?由此你能得出什么结论?ABCDEFGH画图测量
已知a,b,c,d,e,f六个数,如果(b+d+f≠0),那么成立吗?为什么?设 ,则a=kb,c=kd,e=kf.所以议一议
由此可得到比例的又一性质:等比性质
比例的基本性质
例1在△ABC与△DEF中,已知,且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长.解:∵∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即DE+EF+FD=(AB+BC+CA).又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周长为24cm.
例2若a,b,c都是不等于零的数,且求k的值.得,则k=2.当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时.综上所述,k的值是2或-1.解:当a+b+c≠0时,由,
针对训练1.已知,若b+d+f=9,则a+c+e=()A.12B.15C.16D.1∵b+d+f=9,解析:∴a+c+e=.A
典例精析例3已知,则的值为.解:设,则a=2k,b=3k,c=5k.1……设元……表示……消元
1.(1)已知,那么=,=.(3)如果,那么.(2)如果,那么.课堂练习
2.已知四个数a,b,c,d成比例.(1)若a=-3,b=9,c=2,求d;(2)若a=-3,b=,c=2,求d.解:解:??
比例的性质如果那么ad=bc.基本性质等比性质如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么当堂小结
?【选自教材P80随堂练习】达标检测
达标检测2.已知(b+d+f≠0),求的值.【选自教材P80习题4.2】
如图,已知每个小方格的边长均为1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长,并计算△ABC与△EDC的周长比.【
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