[++初中数学]反比例函数的图象+课件++北师大版九年级数学上册.pptxVIP

6.2.1反比例函数的图象

1．什么是反比例函数？一般地，形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）x≠0，y≠0．3．正比例函数的图象与性质？（1）k＞0时，图象经过第一、三象限；y随x的增大而增大；（2）k＜0时，图象经过第二、四象限；y随x的增大而减小。知识回顾

?合作探究一

列表描点连线?合作探究（1）列表：x-5-4-3-2-112345y---2-3-6632（2）描点：（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点。

2.画反比例函数图象时应注意哪些问题？合作探究错误：用线段连接图象常见错误错误：与坐标轴相交错误：没有延伸Oyx

1.列表时，自变量x的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点。2.描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势。3.连线时，按横坐标从小到大的顺序顺次用光滑的曲线依次连接各点，不能用折线连接.合作探究

合作探究请大家用同样的方法作反比例函数的图象.x…-6-5-4-3-2-1123456…y…0.8124-4-2-1-0.8…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=x-4O

观察前面绘制出来的图象，想一想它们有什么样的共同点与特征呢？xyxy双曲线OO相同点：1.两支曲线构成；2.与坐标轴不相交；3.图象自身关于原点成中心对称；4.图象自身是轴对称图形。合作探究不同点：的图象在第一、三象限；的图象在第二、四象限。

形状:反比例函数的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.位置：由k决定：当k0时,两支曲线分别位于_______________内;当k0时,两支曲线分别位于_______________内.第一、三象限第二、四象限归纳总结

１．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_____________;图象位于二、四象限的有___________.(1)(2)(3)(4)m23.已知A（﹣2，3）和点B（a，6）在同一反比例函数图象上，则a的值为________.-1

?B?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C

思考：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴？（1）反比例函数图象是中心对称图形，其对称中心是坐标原点；（2）反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y=x和直线y=-x.合作探究二y=xy=-x?

?C

8.如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(-2，-1)，则点B的坐标为．?（2，1）

拓展提升?ABCD

拓展提升??

拓展提升?ABCD

当k＞0时，两支曲线分别位于一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于二、四象限内.