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第三章实数3.1.1平方根与算术平方根的除法
01教学目标1.了解平方根和算术平方根的概念及其性质。2.会用根号表示一个非负数的平方根及算术平方根。3.通过学习平方根和算术平方根,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维。4.体验到数学与生活息息相关,增加学习数学的兴趣与信心。
02新知导入某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的边长是多少吗?每块正方形地垫的面积是:10.8÷30=0.36(m2)可求一个小正方形的边长:边长×边长=0.36边长2=0.360.62=0.36边长=0.6因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.
03新知讲解一、平方根定义及性质思考:1.导入中中的0.6和0.36有什么关系?0.62=0.362.有这样关系的数叫做什么?定义:如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根,也叫作二次方根.若r2=a,则r是a的一个平方根.如:0.6是0.36的平方根
03新知讲解一、平方根定义及性质思考:1.4的平方根是多少?22=42.除了2以外,还有其他的数吗?(-2)2=4-2也是4的一个平方根.3.除了2和-2以外,4的平方根还有其他的数吗?由于边长不等于2的正方形,其面积不等于4所以4的平方根有且只有两个2与-2.
03新知讲解一、平方根定义及性质?
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03新知讲解二、开平方求4的平方根的过程叫作什么?求一个非负数的平方根的运算,叫作开平方开平方与平方互为逆运算
03新知讲解二、开平方+1-1+2-2+3-3平方149开平方
04典例分析?
04典例分析?
05课堂练习1.9的平方根是()A.-3B.3C.±3D.812.下列各数没有平方根的是()A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2|3.若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为()A.2B.-4C.6D.36CA【知识技能类作业】必做题:D
05课堂练习??【知识技能类作业】选做题:?
05课堂练习6.根据平方根的定义求下列各式中x的值.(1)(2x+1)2=81;(2)(x-1)2-49=0;解:(1)∵(2x+1)2=81,∴2x+1=9或2x+1=-9,∴x=4或x=-5.(2)∵(x-1)2-49=0,∴(x-1)2=49,∴x-1=±7,∴x=8或x=-6.【综合拓展类作业】
06课堂小结平方根与算术平方根1.平方根定义及性质:定义:若r2=a,则r是a的一个平方根.性质:如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r2.开平方求一个非负数的平方根的运算,叫作开平方
07作业布置?CB【知识技能类作业】必做题:±3
07作业布置4.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为()A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4【知识技能类作业】选做题:C
07作业布置5.已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求a+2b的平方根.解:∵2a-1的一个平方根为3,3a+b-1的一个平方根为-4,∴2a-1=9,3a+b-1=16,解得a=5,b=2,∴a+2b=5+4=9,∴a+2b的平方根为±3.【综合拓展类作业】
08板书设计平方根与算术平方根平方根的定义及性质开平方
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