2024年实验报告三.doc

学生姓名：董媛学号

一、试验项目名称：试验汇报（三）

二、试验目的和规定

（一）变量间关系的度量：包括绘制散点图，有关系数计算及明显性检查；

（二）一元线性回归：包括一元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及明显性检查，运用回归方程进行估计和预测；

（三）多元线性回归：包括多元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及明显性检查等，多重共线性问題与自变量选择，哑变量回归；

三、试验内容

1.从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：

企业编号

产量（台）

生产费用（万元）

企业编号

产量（台）

生产费用（万元）

1

40

130

7

84

165

2

42

150

8

100

170

3

50

155

9

116

167

4

55

140

10

125

180

5

65

150

11

130

175

6

78

154

12

140

185

绘制产量与生产费用的散点图，判断两者之间的关系形态。

（2）计算产量与生产费用之间的线性有关系数，并对有关系数的明显性进行检查（?），并阐明两者之间的关系强度。

有关性

产量（台）

生产费用（万元）

产量（台）

Pearson有关性

1

.920**

明显性（双侧）

.000

N

12

12

生产费用（万元）

Pearson有关性

.920**

1

明显性（双侧）

.000

N

12

12

在.01水平（双侧）上明显有关。

2.下面是7个地区的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的记录数据：

地区

人均GDP（元）

人均消费水平（元）

北京

22460

7326

辽宁

11226

4490

上海

34547

11546

江西

4851

2396

河南

5444

2208

贵州

2662

1608

陕西

4549

2035

绘制散点图，并计算有关系数，阐明两者之间的关系。

有关性

人均GDP（元）

人均消费水平（元）

人均GDP（元）

Pearson有关性

1

.998**

明显性（双侧）

.000

N

7

7

人均消费水平（元）

Pearson有关性

.998**

1

明显性（双侧）

.000

N

7

7

在.01水平（双侧）上明显有关。

人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，运用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

设人均GDP作自变量X，人均消费水平作因变量Y,建立一元线性回归模型。

Y=

模型汇总

模型

R

R方

调整R方

原则估计的误差

1

0.998a

0.996

0.996

247.303

a.预测变量:(常量),人均GDP（元）。

Anovab

模型

平方和

df

均方

F

Sig.

1

回归680

1680

1331.692

.000a

残差

305795.034

5

61159.007

总计714

6

a.预测变量:(常量),人均GDP（元）。

b.因变量:人均消费水平（元）

系数a

模型

非原则化系数

原则系数

t

Sig.

B

原则误差

试用版

1

(常量)

734.693

139.540

5.265

.003

人均GDP（元）

0.309

0.008

0.998

36.492

.000

a.因变量:人均消费水平（元）

因此Y=734.693+0.309X，回归系数代表自变量对因变量的影响大小。

计算鉴定系数和估计原则误差，并解释其意义。

回归系数是0.996，估计原则误差是247.303，回归系数代表了观测点靠近回归曲线的程度，而估计原则误差显示了误差的大小程度。

检查回归方程线性关系的明显性（?）

记录量F的值是1331.692，明显性概率是0.000，因此，线性关系明显

假如某地区的人均GDP為5000元，预测其人均消费水平。

Y=5000*0.309+734.693=2279.693

（6）求人均GDP為5000元時，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

3.随机抽取10家航空企业，对其近来一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，数据如下：

航空企业编号

航班正点率（%）

投诉次数（次）

1

81.8

21

2

76.6

58

3

76.6

85

4

75.7

68

5

73.8

74

6

72.2

93

7

71.2

72

8

70.8

122

9

91.4

18

10

68.5

125

用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，估计回归方程，并解释回归系数的意义。

模型汇总

模型

R

R方

调整R方

原则估计的误差

1

0.869a

0.755

0.724

18.887

a.预测变量:(常量),航班正点率（%）。

Ano