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2023年重庆实验外国语学校中考数学二诊试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上的对应的方框涂黑.

1.(4分)-3的相反数是()

A.3B.-13C.13

2.(4分)下列图形中，是轴对称图形的是()

3.(4分)下列运算正确的是()

A.x2+1x+1=x

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4.(4分)如图,△

4.(4分)如图,△ABC与△ABC位似，O为位似中心，CC

A.6B.4C.8D.18

5.(4分)若a=3

A.2a3B.3a4C.4a5D.5a6

6.(4分)我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只，共价三十一银.问牛、羊各价几何?题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少?若设每头牛x两银子，每只羊y两银子，根据题意，可列出方程为()

A.6x+5y=452x

7.(4分)如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第1个图形有3个菱形，第2个图形有7个菱形，第3个图形有13个菱形，按此规律排列下去，第9个图形的菱形个数为()

A.73B.81C.91D.109

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8.(4分)如图,在⊙O中,AB是圆的直径,过点B作⊙O的切线BC,连接AC交⊙O于点D,点E为弧AD中点,连接AE,若

8.(4分)如图,在⊙O中,AB是圆的直径,过点B作⊙O的切线BC,连接AC交⊙O于点D,点E为弧AD中点,连接AE,若AE=A

A.2B.332C.3

9.(4分)若关于x的一元一次不等式组3x+822

A.4B.3C.9D.8

10.(4分)定义一个运算HIx1x2

①H(1,2|3)=1;

②若H4

③H1

④若H(a|b,c,d)=H(b|a,c,d)=H(c|a,b,d)=H(d|a,b,c),则c

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

1.(4分)计算:2

2.(4分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

3.(4分)今年的五一档电影热闹非凡、丰富多元.欢欢决定从《长空之王》、《人生路不熟》、《惊天救援》、《井冈星火》、《检察风云》这五部电影中随机挑选两部电影观看，则选取观看的影片为《长空之王》、《惊天救援》的概率为.

4.(4分)若关于x的方程kx2-

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5.(4分)如图,A、B是双曲线

5.(4分)如图,A、B是双曲线y=kx(x0)上两点,连接OA、OB,过点B作BC⊥y轴于点C，交线段OA于点D，若

6.(4分)如图,在等边

6.(4分)如图,在等边△ABC中,AB=4

7.(4分)如图,在正方形ABCD中,.

7.(4分)如图,在正方形ABCD中,.AB=8,对角线AC,BD相交于点O.点F为AB中点，CF交BD于点G.点E是对角线BD上一点，且E

8.(4分)一个两位自然数m，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”.将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数m，那么称m为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数m?,那么称m为m的“后置完美数”.记Fm=m-m)9,例如:m=12时,m=312,

三、解答题(本大题共8个小题，19题10分，20题8分，其余每题10分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

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理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

1.(10分)化简:

1

2

2.(8分)如图,BD是矩形ABCD的对角线,BE平分.∠ABD

2.(8分)如图,BD是矩形ABCD的对角线,