拨动扩散思维之弦 探究数学奇幻之美——对初中数学中“多做少想”现象的思考.pdfVIP

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拨动扩散思维之弦探究数学奇幻之美

——对初中数学中“多做少想”现象的思考

■郝云凤

摘要

桑代克的效果律认为，学习数学需要做一定量的题目，以让学习效果展现出来。但教

师要指导学生一题多想，一方面避免不必要的题海战，另一方面也让学生的思维品质

得到提升，具体来说就是要提升思维的逻辑性、深刻性、独立性、灵活性、敏捷性和批判

性，尤其是让扩散思维得到发展，进而使学生喜欢上数学，发挥其主动性，探究数学奇

幻之美。

关键词

初中数学一题多想扩散思维

当前的初中数学教学存在着学生做题目的的优点与不足。

时间多，想题目的时间少这样的问题。换言之，一、培养学生的生活意识

就是学生只是在埋头做题，没有真正地去思考数学与生活总是有一定联系的，在生活中

与题目相关的一系列问题。这样的模式会导致随处可见数学的影子，在数学原理与公式中也

学生做了许多题目，却不知道题目的内核是什能发现生活中的例子。在数学教学中，要让学生

么，在遇到新的题目的时候，不能从做过的题目将题目与生活联系起来，从而让他们的思维得

中汲取方法与思路。因此，教师要加强解题教学到转化，将抽象思维转化为形象思维。因此，在

中的过程性引导，帮助学生的思维品质在一题学生遇到某一题目时，要让他们多想一想生活

多想的过程中得到改善，在学习上达到事半功中有没有相似的情境。当学生能将题目融入生

倍的效果。提升思维的逻辑性，思考题目之间的活，他们就会对题目多一份亲切感，少一份生疏

联系；提升思维的广阔性，思考更多的思路；提感，进而更容易想出解决的路径。学生将题目和

升思维的深刻性，思考问题的内核是什么；提升生活联系起来，在某种意义上也说明他们看懂

思维的独立性，思考这道题目的不同之处在哪了题目。

儿；提升思维的灵活性，思考有没有更多的解以实际问题与一元一次方程等相关问题为

法；提升思维的敏捷性，思考有没有更简单、更例，笔者设置了这样一道题：某地的A、B两家工

快捷的方法；提升思维的批判性，思考别人做题厂急需煤90吨和60吨，该地的C、D两家煤场分

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别有100吨、50吨，全部调配到A、B两家工厂，已决方案。因此，在解答一道题之后，教师可以让

知C、D两个煤场运到A、B两家工厂的运费（元/学生的思维保持继续发展的态势，让他们想一

吨）如下表所示：想有没有新的问题。

目的地在学习等边三角形的相关知识时，笔者设

AB

出发地置了这样一道题：点A是线段BC上一点，△ABD、

C3530△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交

D4045AE于点N，如图1所示。求证：BE＝DC。

运送完毕后，A、B两家工厂共付运费5200

元，问煤场C、D各有多少吨煤运往A工厂。对

于这样的题目，学生很快就能想出解题的思

路