第4节　生活中的圆周运动 课时作业.docVIP

[A级——合格考达标练]

1．一摩托车比赛转弯时的情形如图所示．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去

D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

解析：选B.摩托车只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，没有离心力，A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，则说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，C、D错误．

2．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路(公路水平)，下列说法不正确的是()

A．若汽车以恒定的角速度转弯，则选择内圈较为安全

B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，则选择外圈较为安全

C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用

D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用

解析：选D.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力，故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符；汽车转弯时，径向的静摩擦力提供向心力有一个最大静摩擦力的限制，所需向心力越小，则汽车越安全，根据公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r，易知，汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈时，轨道半径较小，所需向心力较小，较为安全，汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈时，轨道半径较大，所需向心力较小，较为安全，故A、B正确，与题意不符．

3．(多选)一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是()

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为1.6×104N

C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0m/s2

解析：选CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A错误；如果车速达到30m/s，需要的向心力F＝meq\f(v2,r)＝2.0×103×eq\f(302,100)N＝1.8×104N，故B错误；最大静摩擦力f＝1.6×104N，则F＞f，所以汽车会发生侧滑，故C正确；最大加速度为：a＝eq\f(f,m)＝eq\f(1.6×104,2×103)m/s2＝8.0m/s2，故D正确．

4．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是()

A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些

B．玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些

C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态

D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小

解析：选D.玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R)mg，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与FN相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小，D正确．

5．(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()

A.在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重

B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态

C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上

D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πeq\r(\f(R,g))

解析：选CD.由于在最高点时小球与盒子间恰好无作用力，则在最高点小球仅受到重力作用，加速度为g，处于完全失重状态，A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B错误；在最高点有mg＝meq\f(v2,R)，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v＝eq\r(gR)，则该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝eq\f(2πR,v)＝2πeq\r(\f(R,g))，D正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝2mg，C正