（教学设计）第6章§44.1第1课时直线与平面平行的性质2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第6章§44.1第1课时直线与平面平行的性质2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

（教学设计）第6章§44.1第1课时直线与平面平行的性质2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册（北师大版2019）第6章§44.1第1课时直线与平面平行的性质

2.教学年级和班级：高二年级

3.授课时间：2023-2024学年度

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.理解直线与平面平行的性质，发展学生的空间想象能力及逻辑推理能力。

2.培养学生运用数学语言描述几何关系的能力，提高数学抽象思维能力。

3.通过解决实际问题，锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

-直线与平面平行的定义：理解直线与平面平行的概念，即直线不在平面内，且与平面内的任意直线都平行。

-直线与平面平行的性质：掌握直线与平面平行的性质定理，例如，如果一条直线与平面平行，则该直线与平面内的任意直线都平行。

举例：给定一个平面和一个不在该平面内的直线，让学生识别并证明该直线与平面内的一条直线平行。

-推理方法的运用：培养学生运用逻辑推理和空间想象力来证明直线与平面平行的性质。

举例：通过构造辅助线或使用反证法来证明直线与平面平行的性质。

2.教学难点：

-直线与平面平行性质的理解：学生可能难以理解直线与平面平行的直观含义，以及如何在三维空间中进行推理。

突破方法：通过实物模型或计算机辅助设计软件，让学生直观地观察直线与平面的位置关系，增强空间想象力。

-性质定理的应用：学生在应用直线与平面平行的性质定理解决具体问题时可能会感到困难。

突破方法：通过一系列的练习题，让学生在实际问题中逐步熟悉性质定理的应用，例如，给定一个复杂的几何图形，让学生找出其中的直线与平面平行关系，并证明其正确性。

-空间图形的画图和标注：学生在绘制空间图形时可能难以准确地标注直线与平面的位置关系。

突破方法：通过示范和练习，教授学生如何准确地绘制空间图形，并标注直线与平面的平行关系。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，先通过讲授明确直线与平面平行的概念和性质，随后组织学生进行小组讨论，分享对概念的理解和应用。

2.设计几何模型构建活动，让学生动手操作，通过构建直线和平面的模型来直观感受平行关系，增强空间想象力。

3.利用多媒体教学工具，如PPT和视频，展示直线与平面平行的动态图像，帮助学生更好地理解抽象的几何概念。

4.安排课堂练习，让学生在教师的指导下解决实际问题，通过练习巩固所学知识，并及时给予反馈。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示生活中直线与平面平行的实例，如道路与地面的平行关系，激发学生的兴趣。

-提问：“在日常生活中，你们在哪里见过直线与平面平行的现象？”

-引导学生回顾已学的直线与直线平行的性质，为学习直线与平面平行的性质做好铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解直线与平面平行的定义：通过实物模型和PPT展示，让学生直观理解直线与平面平行的概念。

-讲解直线与平面平行的性质：利用PPT展示性质定理，并通过实际例题解释定理的应用。

-举例说明直线与平面平行的判定方法：通过具体例题，演示如何判定一条直线与一个平面平行。

3.实践活动（10分钟）

-绘制几何图形：让学生在纸上绘制直线和平面，并标注平行关系。

-构建模型：分组使用橡皮筋、木棒等材料构建直线和平面的模型，观察并记录平行关系。

-解答问题：给出一个包含直线与平面平行关系的几何问题，让学生独立思考并解答。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论直线与平面平行的判定方法：让学生举例说明如何判断一条直线与一个平面平行。

举例回答：给定一个长方体，让学生指出哪些边与底面平行，并解释理由。

-讨论直线与平面平行的性质定理的应用：让学生讨论在解决几何问题时如何运用性质定理。

举例回答：给定一个复杂的几何图形，让学生找出其中的直线与平面平行关系，并说明如何利用性质定理证明。

-讨论直线与平面平行在生活中的应用：让学生思考直线与平面平行性质在实际生活中的应用场景。

举例回答：讨论建筑设计中直线与平面平行性质的应用，如梁与柱的关系。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾直线与平面平行的定义、性质定理及判定方法。

-通过提问检查学生对直线与平面平行知识的掌握情况。

-强调直线与平面平行性质在几何证明中的应用，提醒学生在解题时要充分考虑空间关系。

本节课的教学流程设计旨在让学生通