沪教版（上海）数学高三下册-18.4 实例分析_2（教案）.docx

沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析_2（教案）

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为沪教版（上海）数学高三下册第18章第4节“实例分析_2”，主要围绕线性规划在实际问题中的应用，通过具体案例让学生掌握如何建立线性规划模型，并运用单纯形法求解。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与高三学生已学习的线性规划基本概念、线性方程组、线性不等式等知识密切相关。通过本节课的学习，学生能够将所学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。同时，本节课也为学生后续学习更高级的数学模型和优化方法打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数据分析能力。通过分析实际案例，学生将学会从复杂问题中抽象出数学模型，运用线性规划的知识解决实际问题，提升数学应用意识。同时，通过探讨多种解题策略，培养学生的批判性思维和创新意识，增强解决实际问题的能力，符合新时代学生发展核心素养的要求。

教学难点与重点

1.教学重点：

①线性规划模型在实际问题中的构建方法。

②单纯形法在解决线性规划问题中的应用步骤。

2.教学难点：

①如何从复杂的实际问题中提取关键信息，抽象出线性规划模型。

②理解并掌握单纯形法的原理和每一步的操作细节，包括初始表格的构建、检验数和关键元的确定、表格的更新等。

③在实际操作中，如何快速准确地判断线性规划问题的可行性和最优解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有沪教版（上海）数学高三下册教材。

2.辅助材料：收集线性规划在实际生活中的应用案例，如生产计划、物流配送等，以及相关的PPT教学课件。

3.教学工具：准备白板、白板笔、直尺、圆规等教学工具，以及计算机和投影仪用于展示PPT和动态演示单纯形法。

4.教室布置：将教室布置为便于小组讨论的形式，确保学生能够方便地进行合作学习和交流。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的教材内容和相关案例，要求学生预习线性规划模型构建的基本步骤。

设计预习问题：设计问题如“如何从实际案例中识别约束条件和目标函数？”引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务自主阅读教材和相关案例，理解线性规划模型构建的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考并尝试解答，记录下自己的疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题清单提交至在线平台，供教师评估和反馈。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务和问题引导学生自主学习，培养独立解决问题的能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资料共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解线性规划模型构建的基本步骤，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和对实际问题的敏感性。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个实际生产计划的案例，引出线性规划模型的应用，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解线性规划模型的构建步骤，包括目标函数的确立和约束条件的分析。

组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生针对案例进行线性规划模型的构建。

解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，指导学生如何正确使用单纯形法。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考线性规划模型构建的步骤和技巧。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试构建线性规划模型，并应用单纯形法求解。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或在讨论中发现的新问题，提出疑问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解线性规划模型的构建步骤，帮助学生掌握理论知识。

实践活动法：通过小组讨论和模型构建，让学生在实践中学会应用线性规划。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通技巧。

作用与目的：

帮助学生深入理解线性规划模型构建的理论和实践步骤。

通过合作学习，提高学生的团队协作能力和交流沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置相关的线性规划问题，要求学生独立完成模型的构建和求解。

提供拓展资源：提供一些线性规划在实际应用中的案例资料，以及相关网站和视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的解答给出反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，尝试解决不同的线性规划问题，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，加深对线性规划在实际生活中应用的理解。

反思总结：学生对自己的作业完成情况进行反思，总结学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，培养独立解决问题的能力。