专题4.3 全等图形（知识解读）（原卷版）.pdfVIP

专题4.3全等图形（知识解读）

【

学习目标】

1.理解全等图形、全等三角形的概念，能识别全等图形和全等三角形中的对应

边，对应角.

2.掌握并能运用全等图形系欸全等三角形的性

【知识点梳理】

考点1全等图形

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

（一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。

（二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。

（三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发

生了变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

考点2全等三角形

（一）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

（二）全等三角形中的对应元素

1、概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的

边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F。

对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF。

对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F。

2、对应元素的确定方法

（1）字母顺序确定法∶根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。

（2）图形位置确定法

①公共边一定是对应边；

②公共角一定是对应角；

③对顶角一定是对应角;

（3）图形大小确定法∶两个全等三角形的最大的边（角）是对应边（角），最小

的边（角）是对应边（角）。

（三）全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如三角形△ABC

和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶

点的字母写在对应的位置上。

考点3全等三角形的性

（一）全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

（二）全等三角形对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等，面积相等，周长

相等。

∵△ABC≌△DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）。

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）。

【典例分析】

【考点1全等图形】

【典例1】对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（）

A．边长相等的图形B．面积相等的图形

C．周长相等的图形D．能够完全重合的图形

【变式1-1】（2022春•海州区校级期中）下列各组图形中，属于全等图形的是

（）

A．B．

C．D．

【变式1-2】（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的

是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④

【变式1-3】（2022秋•通许县期末）下列说法中，正确的有（）

①形状相同的两个图形是全等形；

②面积相等的两个图形是全等形；

③全等三角形的周长相等，面积相等；

④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点2全等图形的性质】

【典例2】（2022秋•禹州市期中）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其

中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF＝（）

A．10.8B．9.6C．7.2D．4.8

【变式2-1】（2022春•泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四

边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）

A