专题4.3 图形的全等-重难点题型（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.3图形的全等-重难点题型

【北师大版】

【题型1全等图形的识别】

【例1】（2020秋•涿鹿县期中）下列图形中与如图图形全等的是（）

A．B．C．D．

【变式1-1】下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）

A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④

【变式1-2】（2020春•梁平区期末）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有．（填序号）

【变式1-3】下面图形中有哪些是全等图形？

【题型2全等图形的性质】

【例2】（2020秋•义马市期末）下列说法中正确的是（）

A．两个面积相等的图形，一定是全等图形

B．两个等边三角形是全等图形

C．两个全等图形的面积一定相等

D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

【变式2-1】（2020秋•江宁区校级月考）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小

是．

【变式2-2】图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠

G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，

并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．

【变式2-3】如图，在五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′中，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，

CD＝C′D′，DE＝D′E′，EA＝E′A′．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，

不需要说明理由）

【题型3全等图形性质的应用】

【例3】（2020秋•连山区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）

A．45°B．60°C．90°D．100°

【变式3-1】（2020秋•洪山区期末）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．105°B．120°C．115°D．135°

【变式3-2】（2021•仪征市二模）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2

＝．

【变式3-3】（2020秋•大冶市期末）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．

【题型4全等图形的分割】

【例4】如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种

方法）．

【变式4-1】如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，

图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

【变式4-2】试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形

【变式4-3】．我们把两个能够互相重合的图形称为全等形．

（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方

形的各边长均为整数；

（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．