专题4.3 相似三角形的判定与性质（一）【八大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题4.3相似三角形的判定与性质（一）【八大题型】

【北师大版】

【题型1利用相似三角形的性质求面积】2

【题型2添加条件使两三角形相似】5

【题型3根据图形数据判断两三角形相似】8

【题型4坐标系中确定坐标使两三角形相似】11

【题型5确定相似三角形的对数】15

【题型6相似三角形的证明】18

【题型7找格点中的相似三角形】23

【题型8由图形相似求线段长度】27

【知识点1相似三角形的性质】

①相似三角形的对应角相等．



如图，△ABC∽△ABC，则有



AA，BB，CC

．

②相似三角形的对应边成比例．



如图，△ABC∽△ABC，则有

ABBCAC

kk

（为相似比）．



ABBCAC

③相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，

都等于相似比．

AM、AHBC

如图，△ABC∽△ABC，和AD是△ABC中边上



△ABC

的中线、高线和角平分线，AM、AH和AD是中



BC边上的中线、高线和角平分线，则有

ABBCACAMAHAD

k



ABBCACAMAHAD

④相似三角形周长的比等于相似比．



如图，△ABC∽△ABC，则有

ABBCACAB+BC+AC

k

．



ABBCACAB+BC+AC

⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方．



如图，△ABC∽△ABC，则有



BCAH

S△ABC