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2023-2024学年苏州工业园区重点达标名校中考数学全真模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形,以下是制作出的几个简单图形,其中是轴对称但不是中心对称的图形是()
A. B. C. D.
2.下列图形中,阴影部分面积最大的是
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是()
A.y1 B.y2 C.y3 D.y4
4.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()
A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)
5.-5的相反数是()
A.5 B. C. D.
6.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算出该几何体的表面积()
A.65π B.90π C.25π D.85π
7.的算术平方根为()
A. B. C. D.
8.老师在微信群发了这样一个图:以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接AC、DG,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为()
A.90° B.95° C.105° D.110°
10.如图,C,B是线段AD上的两点,若,,则AC与CD的关系为()
A. B. C. D.不能确定
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为_____.
12.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是_________.
13.如果a+b=2,那么代数式(a﹣)÷的值是______.
14.边长为6的正六边形外接圆半径是_____.
15.已知扇形AOB的半径OA=4,圆心角为90°,则扇形AOB的面积为_________.
16.如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)(1)计算:|﹣3|+(π﹣2018)0﹣2sin30°+()﹣1.
(2)先化简,再求值:(x﹣1)÷(﹣1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.
18.(8分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.
求的值.
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0a3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP⊥x轴,垂足为点P,连接AD、BC.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)若△AOD与△BPC相似,求a的值;
(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.
20.(8分)如图,直线y=﹣x+2与反比例函数(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
求a,b的值及反比例函数的解析式;若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
21.(8分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,
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