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新课程下中考数学命题特点与展望

一、新课程下中考数学命题特点

1、注重基础知识、基本技能和基本方法的考查

（1）强调对数学知识和运算间的联系，试题起点较低、入口较宽，既能有

效降低问题难度，又能体现思维的灵活性．

例1、如果二次三项式x2ax5在整数范围内可以因式分解，那么整数a可

取．（只需填写一个你认为正确的答案即可）．

例2、（2006常德3）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以

是（填上你认为正确的一个方程即可）．

例3、（2006厦门17）以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三

角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个

正三角形的边长是cm．

例4、（2006十堰11）已知直线经过第一、二、四象限，则其解析式可以

l

为______________（写出一个即可）．

（2）突出数学思想方法的理解与简单应用

中考题所体现的基本数学思想主要有：用字母表示数的思想、集合与对应的

思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型

的思想、抽象统计的思想等；

数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配

方法、待定系数法、图象法等；

一般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、猜想等．

例5、（2006河北10）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著

1

作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中

的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把

图6－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x2y19,

x4y23.

类似地，图6－2所示的算筹图我们可以表述为

图6－1图6－2

A．2xy11,B．2xy11,

4x3y27.4x3y22.

C．3x2y19,D．2xy6,

x4y23.4x3y27.

例6、（2006河北18）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其

中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

①4×0＋1＝4×1－3；

4×1＋1＝4×2－3；

②

③

4×2＋1＝4×3－3；

④

4×3＋1＝4×4－3；

2

⑤

4×4＋1＝