北师版高考数学一轮总复习课后习题 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时规范练49 排列与组合.docVIP

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课时规范练49排列与组合

基础巩固组

1.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有()

A.12种 B.24种

C.48种 D.120种

2.从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人,则不同的选法共有()

A.6种 B.12种

C.24种 D.18种

3.(广东深圳一模)小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加节目,5人坐一排.若小明的父母都与他相邻,则不同坐法的种数为()

A.6 B.12

C.24 D.48

4.(河北石家庄第十九中学月考)某学校为了迎接市春季运动会,从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛,要求男、女生都有,则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为()

A.85 B.86

C.91 D.90

5.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()

A.144个 B.120个

C.96个 D.72个

6.下列等式中,不成立的是()

A.An

B.C

C.Cn

D.Anm

7.在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件,则下列结论不正确的是()

A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2

B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2

C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有(C2

D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有(C100

8.某校举办优质课比赛,决赛阶段共有6名教师参加.如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场,且最后一个出场的只能是甲或乙,则不同的出场方案共有种.?

9.(湖南雅礼中学模拟)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人,组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)?

综合提升组

10.(安徽安庆月考)某市践行“干部村村行”活动,现有3名干部,下乡到5个村蹲点指导工作,每个村必须有1名干部,每个干部至多去3个村,则不同的选派方案共有 ()

A.243种 B.210种

C.150种 D.125种

11.有13名医生,其中女医生6人,现从中抽调5名医生组成医疗小组前往疫区.若医疗小组至少有2名男医生,同时至多有3名女医生,设不同的选派方法种数为N,则下列等式能成为N的算式的是()

①C135-C71C64

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

12.(河南部分学校联考)某市疾控中心决定将含A,B在内的6名专家平均分配到3所县疾控中心去指导防疫工作,若A,B2名专家不能分配在一起,则不同的分配方法有种.?

13.(浙江高三专题练习)在新高考改革中,学生可从物理、历史,化学、生物、政治、地理、技术7科中任选3科参加高考,则学生有种选法.现有甲、乙两名学生先从物理、历史两科中任选一科,再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科,则甲、乙二人恰有一门学科相同的选法有种.?

创新应用组

14.从装有n+1个不同小球的口袋中取出m个小球(0m≤n,m,n∈N),共有Cn+1m种取法.在这Cn+1m种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有C10·Cnm种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有C1

A.Cn+km

C.Cn+km+1

15.已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡,顾客乙只带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么他们结账方式的可能情况有种.?

课时规范练49排列与组合

1.B解析:因为同学甲只能在周一值日,所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日,所以5名同学值日顺序的编排方案共有A44

故选B.

2.B解析:由题意,从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人,

可分两步:第一步,先从4名男生中选出2人,有C4

第二步,从2名女生中选出1人,有C2

由分步乘法计数原理可得,共有C4

故选B.

3.B解析:将小明父母与小明三人进行捆绑,其中小明居于中间,形成一个元素,则有A22种坐法,再与爷爷和奶奶进行排序,则不同坐法有

4.B解析:由题意,可分三类:

第1类,男生甲入选,女生乙不入选,则方法种数为C3

第2类,男生甲不入选,女生乙入选,则方法种数为C4

第3类,男生甲入选,女生乙入选,则方法种数为C3

由分类加法计数原理,男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为31+34+21=86.

故选B.

5.B解析:由题意可知,4开头的满足题