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2024管综数学大纲--第1页

2024管综数学大纲

2024管综数学大纲

考试时间：2024年

考试科目：数学

考试范围：管综数学课程内容

一、数学分析

1.函数与极限

1.1函数概念及性质

1.2极限的定义与性质

1.3极限运算法则

1.4常用函数的极限

1.5无穷小与无穷大

2.导数与微分

2.1导数的定义与性质

2.2基本微分法则

2.3高阶导数与导数应用

2.4微分中值定理

2.5泰勒展开与误差估计

3.积分与应用

3.1定积分的概念与性质

3.2基本积分法则

3.3不定积分的计算

3.4牛顿-莱布尼茨公式

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3.5定积分的应用

4.微分方程与应用

4.1常微分方程的基本概念

4.2一阶线性微分方程

4.3高阶线性常系数微分方程

4.4非齐次线性微分方程

4.5微分方程的应用

二、线性代数

1.线性方程组

1.1线性方程组的概念与性质

1.2矩阵与线性方程组的关系

1.3矩阵的运算与性质

1.4线性方程组的解的判定

1.5线性方程组解的性质

2.矩阵与行列式

2.1矩阵的基本概念和运算

2.2逆矩阵与可逆矩阵

2.3行列式的基本概念和运算

2.4方阵的特征值与特征向量

2.5线性变换与相似矩阵

3.向量空间与线性变换

3.1向量空间的基本概念和性质

3.2基与坐标

3.3线性变换的概念与性质

3.4线性变换的矩阵表示

3.5线性变换的应用

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4.内积空间与正交变换

4.1内积空间的基本概念和性质

4.2内积空间的标准正交基

4.3向量的内积与长度

4.4正交变换的概念与性质

4.5正交变换的矩阵表示

三、概率统计与随机过程

1.概率论基础

1.1随机事件与概率的概念

1.2概率的运算法则

1.3条件概率与独立性

1.4随机变量的概念与分布

1.5数理统计基本概念

2.随机变量与分布

2.1常见离散分布（如二项分布、泊松分布）

2.2常见连续分布（如均匀分布、正态分布）

2.3函数的随机变量

2.