辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年上学期九年级10月份月考数学试卷.docx

2024－2025学年度（上）阶段性测试九年级数学学科

满分：120分时间：120分钟

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.关于x的方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.无实数根

3.关于x的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（）

A.－2023B.－2025C.2023D.2025

4.在估算一元二次方程的根时，小晗列表如下：

x

1

1.1

1.2

1.3

1.4

－1

－0.59

－0.16

0.29

0.76

由此可估算方程的一个根x的范围是（）

A.B.C. D.

5.如图，直线，直线a，b与直线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB：BC＝2：3，EF＝9，则DE的长是（）

A.4B，6C.7D.8

6.下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．正方形的对角线相等且互相垂直平分

7.如图，点E是的边AD的中点，BE平分∠ABC交AC于点F，下列结论不正确的是（）

A.BF＝3EFB.CD＝DEC.CF＝2AFD.

8.如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE＝AD连接DE，则∠CDE的度数为（）

A.20B.22.5°C.25°D.30°

9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC·EF的值为（）

A.30B.9C.15D.10

10.如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知，则的值为．

12.设a、b是方程的两个实数根，则的值为．

13.如图，AD，BC为两路灯，身高均为1.8的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距6.5，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长AP为2，小亮在路灯D下的影长为BQ，路灯BC高9，则路灯AD的高为．

14.如图，在矩形ABCD中，点P是线段BC上一动点，且PE⊥AC，PF⊥BD，E，F为垂足，AB＝6，BC＝8，则PE＋PF的值为．

15.在菱形纸片ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝，点F在边AD上，将菱形纸片ABCD沿直线CF折叠，点D的对应点为E．当CE与菱形ABCD的边垂直时，DF的长为．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（10分）解方程：

（1）；

（2）．

17.（10分）如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35，15．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．

（1）若扩充后的矩形绿地面积为800，求新的矩形绿地的长与宽；

（2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长、宽之比为5；3，求新的矩形绿地的面积．

18.（7分）为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某感冒退烧药生产企业产能逐步提升，10月份产量为256万片，11月、12月两个月增长率相同，预计12月份产量可达到400万片．求该企业感冒退烧药产量的月增长率．

19.（8分）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的