第1章 第12课时 完全平方公式的应用2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

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第1章第12课时完全平方公式的应用2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版)

学校

授课教师

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授课班级

授课地点

教具

设计意图

本节课旨在帮助学生深入理解并掌握完全平方公式的应用,通过实际例题和练习,使学生在解决问题的过程中熟练运用完全平方公式,提高解题能力。结合七年级学生的认知特点,本节课将采用直观教学和启发式教学相结合的方法,让学生在掌握完全平方公式的基础上,能够灵活应用于各种数学问题中,为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过完全平方公式的应用,学生将发展演绎推理和数学抽象的能力,能够从具体情境中提炼出数学模型,并运用所学知识解决实际问题。同时,通过问题解决的过程,学生将学会反思和自我监控,培养独立思考和解决问题的能力,为形成终身学习的习惯奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了完全平方公式的基本概念和结构特征,了解如何将多项式转化为完全平方形式。此外,学生已经通过之前的课程学习了一些简单的代数运算和方程求解。

2.学生对数学问题通常表现出好奇心和探索欲,具备一定的逻辑推理能力。他们在小组讨论和合作学习时表现出较高的参与度,但个别学生可能更倾向于独立思考。在学习风格上,学生更喜欢通过实例学习和直观演示来理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括:

-对完全平方公式的理解不够深入,难以将其应用于复杂问题中。

-在解决实际问题时,可能难以识别和应用完全平方公式。

-在应用公式时,可能因为代数运算不熟练而出错。

-部分学生可能因为缺乏足够的练习,对公式的记忆和应用不够熟练。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式,首先通过讲解引入完全平方公式,然后通过小组讨论让学生在具体问题中探索公式的应用。

2.设计例题演练和问题解决活动,让学生在实际操作中巩固完全平方公式的应用,如通过解决几何问题中的面积计算来运用公式。

3.利用多媒体教学工具,如PPT和在线互动平台,展示完全平方公式的动画演示和应用实例,增强学生的直观理解和学习兴趣。

教学过程

1.导入(约5分钟)

-激发兴趣:通过提问“同学们,你们在生活中有遇到过计算形状面积的问题吗?”,引导学生思考并分享经验,激发他们对本节课的兴趣。

-回顾旧知:让学生回顾上一节课学习的完全平方公式的基本概念,包括公式的结构和特点。

2.新课呈现(约30分钟)

-讲解新知:详细讲解完全平方公式在解决实际问题中的应用,包括如何识别问题中可以应用完全平方公式的部分。

-举例说明:给出几个具体例子,如计算正方形的面积、长方形的对角线长度等,展示如何将问题转化为完全平方公式的应用。

-互动探究:将学生分成小组,每组针对一个具体问题进行讨论,如何运用完全平方公式进行解答,并邀请小组代表分享解题过程。

3.巩固练习(约20分钟)

-学生活动:分发练习题,让学生独立完成,题目包括基础题和拓展题,旨在巩固完全平方公式的应用。

-教师指导:在学生练习过程中,教师巡视课堂,观察学生的解题情况,对遇到困难的学生提供个别指导,确保每个学生都能正确理解和运用公式。

4.练习反馈与总结(约15分钟)

-练习反馈:邀请几名学生上台展示他们的解题过程,并对他们的解答进行评价和反馈。

-总结提升:总结本节课的重点内容,强调完全平方公式在实际问题中的应用价值,并提醒学生在日常学习中多加练习,提高解题技能。

5.作业布置(约5分钟)

-布置与本节课内容相关的家庭作业,包括一些需要运用完全平方公式的实际问题,以及一些巩固公式应用的练习题。

6.结束语(约5分钟)

-鼓励学生积极参与数学学习,提出在下一节课中他们将学习的新内容,激发学生对未来课程的期待。

教学资源拓展

1.拓展资源:

-相关数学概念:介绍平方差公式和平方和公式,以及它们与完全平方公式的联系和区别。

-实际应用案例:收集和分析一些现实生活中的问题,如建筑、工程、物理等领域中涉及完全平方公式的应用。

-数学历史背景:介绍完全平方公式的发展历史,包括数学家如何发现和应用这个公式。

-数学思维训练:提供一些逻辑思维和推理训练题,帮助学生锻炼运用完全平方公式解决问题的能力。

2.拓展建议:

-阅读拓展:鼓励学生阅读数学相关的书籍或文章,特别是关于代数和公式应用的资料,以增强对完全平方公式的理解。

-实践应用:建议学生在家或学校中寻找实际问题,尝试应用完全平方公式解决,如计算房间的面积、制作物品的尺寸等。

-小组研究:组织学生进行小组研究,探讨完全平方公式在不同学科中的应用,并分享研究成果。

-数学竞赛:鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动,这些活动通常会涉及到完全平方公式的应用,有助于提高学

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