高中数学必修第二册：8-6-3平面与平面垂直-教学设计.docx

高中数学必修第二册：8-6-3平面与平面垂直-教学设计

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以高中数学必修第二册第八章第六节第三课时的“平面与平面垂直”为教学内容，结合学生高中阶段的认知水平和数学思维能力，设计以下教学流程：首先，通过复习平面与平面平行的性质，引出平面与平面垂直的概念；其次，通过实际例题讲解，让学生掌握平面与平面垂直的判定定理及其应用；最后，布置针对性练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。教学过程中注重引导学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维、空间想象以及数学抽象核心素养。通过探究平面与平面垂直的关系，学生将提高逻辑推理能力，能够从具体实例中抽象出一般规律。同时，通过空间图形的分析，培养学生的空间想象力，使其能够更好地理解和运用空间几何知识。此外，学生在解决实际问题时，将锻炼数学抽象能力，能够将实际问题转化为数学模型，进而运用所学知识解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是平面与平面垂直的判定定理及其应用。具体包括：

-理解并掌握两个平面垂直的定义和性质。

-学会运用平面与平面垂直的判定定理，能够从给定条件中判断两个平面是否垂直。

-能够运用平面与平面垂直的知识解决实际问题，如求解空间图形中的角度、距离等。

举例：

-通过分析长方体模型，让学生理解长方体的相邻面是垂直的，从而引入平面与平面垂直的概念。

-通过讲解例题，如给定一个空间四边形，要求判断其对边所在平面是否垂直，让学生学会应用判定定理。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对平面与平面垂直判定定理的理解和应用。具体包括：

-空间想象能力的不足，导致学生难以构建和想象空间图形。

-判定定理中的条件理解困难，如“线面垂直”与“面面垂直”的关系。

-在实际问题中，如何将条件转化为数学语言，以及如何运用定理进行证明。

举例：

-难点之一是学生可能难以理解“一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于该平面内的任何直线”，可以通过实际操作，如使用直尺和三角板模拟直线与平面的垂直关系，帮助学生形象理解。

-另一个难点是学生在解决具体问题时，可能不知道如何运用判定定理。可以通过设计一系列逐步引导的问题，如“这个直线是否在平面内？”“直线与平面内的哪些直线垂直？”等，帮助学生逐步构建证明思路。

教学方法与手段

1.教学方法

-采用讲授法，系统地介绍平面与平面垂直的概念、判定定理及其应用，确保学生掌握核心知识。

-实施讨论法，组织小组讨论，让学生在合作中探索定理的应用，培养他们的逻辑推理和沟通能力。

-运用实验法，通过实际操作和模型制作，让学生直观感受空间几何关系，增强空间想象力。

2.教学手段

-利用多媒体设备展示空间几何图形的动态变化，帮助学生更好地理解平面与平面垂直的直观关系。

-使用教学软件进行互动式教学，如在线测试和模拟实验，提高学生的学习兴趣和参与度。

-结合实物模型和虚拟现实技术，为学生提供直观的学习体验，辅助学生理解和记忆抽象的几何概念。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于平面与平面垂直的预习资料，包括PPT、相关视频和概念文档，明确预习目标为理解平面与平面垂直的定义和判定定理。

-设计预习问题：设计问题如“什么是平面与平面垂直？请举例说明。”“平面与平面垂直的判定定理有哪些条件？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交情况和学生反馈，监控学生的预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解平面与平面垂直的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提高自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示长方体模型，引导学生观察并讨论长方体中的面与面之间的关系，引出平面与平面垂直的概念。

-讲解知识点：详细讲解平面与平面垂直的判定定理，通过具体例题展示定理的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨判定定理在不同情况下的应用，如给定三条直线判断其所在平面是否垂直。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动